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受控 ESR 电容器：您应该将它们用于电源完整性吗？
受控 ESR 电容器：您应该将它们用于电源完整性吗？
我想不出我构建的单个产品不需要电容器。我们经常谈论电容器中的有效串联电感 (ESL) 及其对电源完整性的影响。有效串联电阻 (ESR) 怎么样？是否有一种技术可以用来确定适当的阻力水平，并且可以利用 ESR 来发挥自己的优势？
与重要工程问题的许多答案一样，答案是“视情况而定”。您可以用来利用电容器串联电阻的一种电容器是受控 ESR 电容器。根据您需要达到的阻抗目标和高速 PDN 中所需的低阻抗带宽，您可能会发现这些组件可用作去耦电容器。但是，不要依赖这些组件来解决 PDN 阻抗问题；智能组件选择和模拟将为您提供为高速/高频设计生成平坦 PDN 阻抗谱的最佳机会。
为什么要使用可控 ESR 电容器？
受控 ESR 电容器具有可重复的 ESR 值，如组件引线所示。通常，当有人提到“受控 ESR 电容器”时，他们指的是 ESR 值在数百 mOhm 范围内的小外壳电容器。更具体地说，将某个电容器指定为受控 ESR 的组件制造商告诉您，他们可以保证最小 ESR 值，以及您将在数据表中找到的更精确的典型 ESR 值。
请注意，非常大的电容器可能具有较大的 ESR 值，这在电力电子设备中很典型（并且很有用）；当我们提到受控 ESR 电容器时，我们指的不是这些大电容、大外壳组件。一些多层陶瓷电容器 (MLCC)作为受控 ESR 电容器销售，但该术语在技术上适用于任何类型的电容器。
在选择去耦元件时，尤其是在高频时，受控 ESR 电容器经常被忽视是有充分理由的。当我们谈论 PDN 阻抗时，我们始终致力于确保低阻抗，以便在数字组件中发生开关事件时最大限度地减小 PDN 中任何瞬态响应的幅度。目标 PDN 阻抗值可以达到低于 10 mOhm 的水平，但受控 ESR 电容器可以为 PDN 贡献数百 mOhms 的阻抗，这是我们通常不想要的。然而，它开启了两个可能的设计目标的可能性：
仅使用低 ESR 电容器以确保 PDN 阻抗尽可能低
使用一些受控 ESR 电容器来严格抑制瞬态响应
第二个设计目标很好，但并不总是实用。这有几个原因，我将在下一节中讨论。
受控 ESR 电容器如何影响 PDN 阻抗
首先，让我们看一下电容器的典型电路模型，以及如何在 PCB 上的 PDN 中链接多个电容器。下面的原理图显示了一组 4 个并联电容器的电路模型。目前，让我们假设它们都具有相同的 ESL 和 ESR 值，但电容不同，如下所示：
在这里，我们有 50 mOhms ESR 的电容器，当然不足以被视为受控 ESR 电容器。该示意图的重点是 PDN 可以粗略地建模为一组并行的 RLC 网络。如果您还记得基本的交流电路类，那么您就会知道 RLC 网络中的电阻（或受控 ESR 电容器中的 ESR）将决定网络的 Q 因数：具有较高 ESR 值的电容器将有所贡献更高的非共振阻抗，但在其带宽内将具有更平坦的阻抗。
仅通过考虑 ESR 值并意识到您在 PDN 中有一堆并行 RLC 网络，就可以预测需要在何处添加一组受控 ESR 电容器与低 ESR 电容器以使阻抗变平PDN 的。假设没有任何自谐振频率重叠，我们通常会在 PDN 阻抗谱中看到多个波峰和波谷（分别为反谐振和谐振），它们对应于 PDN 中的极点和零点。如果您有 N 个独特的电容器，那么您可以期望 PDN 中有 N 个极点。具有足够高 ESR 的受控 ESR 电容器可以消除这些峰值之一。
具有多个 ESR 值的示例
为了看看如果我们有多个具有不同 ESR 值的电容器会发生什么，让我们看一个例子。在下图中，我展示了在扫描各种 ESR 值时使用四个不同电容器组的 PDN 阻抗仿真结果。
|
|
C |
ESL |
血沉 |
|
C1 |
1 uF |
5 nH |
50 毫欧 |
|
C2 |
100 nF |
5 nH |
模拟的不同 |
|
C3 |
10nF |
5 nH |
模拟的不同 |
|
C4 |
0.1 nF |
5 nH |
50 毫欧 |
C2 和 C3 的 ESR 值从 50 毫欧到 750 毫欧不等。正如我们在下面看到的，增加这些电容器的 ESR 值具有平滑部分 PDN 阻抗谱的效果。
仿真结果显示了在 PDN 中使用具有较大 ESR 值的电容器时会发生什么。
这种效果很有趣，因为我们可以看到它在频率方面跨越了整整十年。请注意，可以从 10 MHz 到 100 MHz 看到平滑。上图仅捕获了电容器的影响，它不包含有关板中平面电容、平面谐振或平面/走线/导轨电感的任何信息。
为什么不以临界阻尼为目标？
您当然可以将复杂的 PDN 阻抗作为传递函数，并使用它来计算 PDN 中各种组件的电源引脚处的电压波动。然而，因为我们通常有一个 N 极问题，稳定性所需的 ESR 值不一定服从一个简单的方程。我会将其作为一阶特征值问题来处理，并计算 PDN 的每个部分的稳定性标准，这需要大量数学运算。在有一款软件可用于自动执行此操作之前，我会通过向PDN战略性地添加更多电容器来专注于尽可能接近目标 PDN 阻抗。
结论：有用，但不是灵丹妙药
任何时候您需要抑制由电路中的 L 和 C 元件驱动的瞬态振荡，解决方案就是增加电阻。虽然通常不会以这种方式传达，但最佳解决方案是严格抑制瞬态响应，以便任何瞬态响应的边缘速率都达到最佳速度，同时抑制振荡。阻力太大，由于过阻尼，上升时间很慢。
在上述结果中，我们着眼于对阻抗的影响，而不是对时域瞬态响应的影响。然而，结果很明显：通过使用受控 ESR 电容器增加一些电阻可以平滑 PDN 阻抗，这正是我们在数字 PDN 中所希望的。您可以简单地添加更多的并联电容器以将整个 PDN 阻抗曲线向下移动到更低的值。