PCB传输线中的损耗

2021-03-09

PCB传输线中的损耗

PCB传输线至少包括两根导体，一根用于信号，另一根用于其返回路径。复杂的电路板网是这种更简单的传输线结构的组合。从PCB设计的角度来看，对这些结构（微带，带状线和共面）的了解对于设计人员和制造商而言都是有益的。

传输线有哪些损失？

传输线结构具有不同的损耗机制。PCB传输线的总损耗称为插入损耗（αt）。它是导体损耗（αc），介电损耗（αd），辐射损耗（αr）和泄漏损耗（αl）的总和。

αt=αc+αd+αr+αl

漏电损失的影响可以忽略，因为PCB具有很高的体积电阻。辐射损耗是电路由于射频辐射而损失的能量。该损耗取决于频率，介电常数（Dk）和厚度。对于特定的传输线，在较高的频率下损耗会更高。对于相同的电路，当使用具有较高Dk值的较薄基板时，辐射损耗将较小。

在这篇文章中，我们将仅讨论与传输损耗有关的信号损耗和导体损耗（αc），以及由PCB介质引起的介电损耗（αd），这是根据损耗角正切/损耗因子来衡量的。

αt=αc+αd

特征阻抗和损耗机制

在先前的PCB传输线系列中，我们为您提供了传输线的特征阻抗（即信号所看到的阻抗，与频率无关）：

PCB传输线的电路图。

R =每单位长度的导线导体的电阻（pul）
L =导线导体回路的电感pul
G =信号和返回路径之间的电导率（由于介电材料）pul
C =信号和返回路径之间的电容量pul（它随介电常数Dk的增加而增加）

对于均匀的传输线，R，L，G，C在其每个点上都相同，因此Zc在传输线上的每个点上都具有相同的值。

对于 沿线方向传播的频率为f（ω=2πf）的正弦信号，不同点和时间的电压和电流表达式为：

其中α和β是的实部和虚部 ，由下式给出：

以我们感兴趣的频率，R <<ωL和G <<ωC，因此：

和：

以便：

这表示波以 每单位长度的传播延迟传播 ，并随着沿线传播而衰减。

长度为l的传输线的信号衰减因子为：

衰减或信号损耗因子通常以dB为单位表示。

因此，dB损耗与线路长度成正比。因此，我们可以将以上表示为每单位长度的dB损耗，如下所示：

我们通常会忽略减号，请记住，这是dB损耗–始终要从以dB为单位的信号强度中减去。

以上也称为传输线每单位长度的总插入损耗，写为：

现在，损耗的R / Z0分量与R（每单位长度的长度的电阻）成正比，称为导体损耗，这是由于形成传输线的导体的电阻所致。它由“ alfa” C表示。GZ0的一部分损耗与电介质材料的电导率G成正比，称为电介质损耗，用'alfa'd表示。

PCB传输线中的导体损耗

其中R是每英寸导体的电阻。

现在，PCB传输线中有两条导体–信号走线和返回路径。

通常，返回路径是一个平面，但是，返回电流在该平面上分布不均匀–我们可以证明，大部分电流集中在一条宽度为信号走线宽度三倍且位于信号下方的宽度的条带上痕迹。

可以近似：

以便：

PCB传输线中的信号走线电阻

信号走线的整个横截面积是否均等地参与信号电流？答案是：并非总是如此-它取决于信号的频率。

在非常低的频率下–直到大约1MHz，我们可以假设整个导体都参与信号电流，因此Rsig与信号走线的“ alfa” C电阻相同，即：

在哪里：

ρ=铜电阻率，以欧姆-英寸为单位 

W =以英寸为单位的走线宽度（例如：5密耳，即50欧姆的0.005
英寸走线）T =以英寸为单位的走线厚度（通常为½盎司至10盎司，即0.0007英寸至0.0014英寸）

例如，对于5密耳宽的迹线：

为了我们的目的，我们对频率为f的交流电阻感兴趣。在这里，皮肤效果进入画面。根据趋肤效应，频率为f的电流仅传播到一定深度，该深度称为导体的趋肤深度，即：

下表列出了各种频率下的趋肤深度值：

不同频率下的皮肤深度。

从上方我们可以看到，在4MHz时，趋肤深度等于1盎司铜厚度；在15MHz时，趋肤深度等于½盎司铜厚度。超过15MHz时，信号电流仅在不到0.7mils的深度内传播，并且随着频率的增加而不断减小。

由于我们在这里关注高频行为，因此可以安全地假定T大于我们感兴趣的频率处的趋肤深度，因此，我们将使用趋肤深度，而不是在公式中将T用于信号阻抗。因此，我们现在有：

我们使用2δ代替δ，因为电流使用导体的所有外围–从技术上讲，2W可以替换为2（W + T）。

返回信号沿最接近信号迹线的表面仅以一个厚度δ传播，其电阻可近似表示为：

由于导体-电介质界面处的铜表面粗糙度，导致导体损耗增加

重要的是要知道，在电路板上，“铜导体-介电界面”绝不会光滑（如果光滑，则铜导体很容易从介电表面剥落）。它被粗糙化成牙齿状的结构，以增加导体在电路板上的剥离强度。

对于典型的覆铜层压板，界面如下图所示：

覆铜层压板界面。

在哪里：

hz =牙齿的峰高

hz是表面粗糙度的量度。

通常，hz从一种箔类型变化到另一种箔类型，典型值为：

导体界面处的铜表面粗糙度。

如果粗糙度hz小于趋肤深度（在非常高的频率下会发生这种情况），则将导致额外的导体损耗。我们通过用具有不同hz的不同箔片制作测试电路板来实验观察到这种增加。

我们发现，VLF箔的损耗要比普通HTE箔的损耗低。对于频率高于1GHz的RF /微波板，由于粗糙度导致的这些导体损耗在长信号线上会变得非常明显。

在低频下，它仍然是：

对R使用上述方程中的较高者。

在高频下：

如果f以GHz为单位，W和T以mils为单位，我们将得到：

让我们为5密耳，1盎司，50欧姆和4密耳，0.5盎司和50欧姆的线路计算它：

需要注意的重要一点是，在频率大于50MHz时，导体损耗与频率的平方根成正比：

很难预测由于铜粗糙度造成的额外损失-不存在简单的公式。

PCB传输线中的介电损耗

如前所述，这是传输线中每单位长度以dB为单位的介电损耗：

在哪里：

G =电介质材料的电导率pul

Z0 =传输线的阻抗约为≈√L/ C

PCB介电材料的两个特性：
1.介电常数Dk或Er，也称为相对介电常数。
2.耗散因数– Df –也称为tanδ。

板材生产商发布Er和Df的值。现在，我们将找到G与Er，Df之间的关系。
电介质的损耗角正切/损耗因子

我们可以将两个导体之间的电介质层建模为与电容C并联的电导G：

两个导体之间的介电层。

该导体上的交流电压和频率电流为：

IG是通过G的电流，IC是通过电容器的电流。

tanδ也称为耗散因数Df≡tanδ。

如果σ是介电材料的有效电导率，则：

从实验上已经观察到，tanδ或Df随频率变化很小，在所有实际用途中都可以认为是独立于频率的值：

上式表明，电导率σ随频率增加，因此电导率G随频率增加。这是您可以期望的，因为频率越高，介电偶极子的机械运动中的热量消散就越多，这些努力会使其与介电层上的交变电场保持一致。（我们称其为“振动偶极矩的阻尼”。）

现在，我们有：

回想一下，√LC给出了传输线每单位长度的传播延迟– Pd –。

现在我们有：

因此，我们得到：

从上面我们可以看到，介电损耗与频率成正比。

为了了解其大小，让我们考虑一下PCB材料Isola 370HR和I-Speed和I-Meta：

PCB传输线中的总插入损耗

它是导体损耗（“ alfa” C）和介电损耗：“ alfa” d的总和。

导体损耗和介电损耗代表总插入损耗。

我们衡量损失的价值。（分别测量导体损耗和介电损耗并不容易。）

如果我们测量不同频率下（例如从1 GHz到10 GHz）的正弦信号的插入损耗，则可以使用上面的方程式来分离两种类型的损耗：

如果现在绘制“ alfa” ins /√f与√f的关系图，我们期望得到线性图，从中可以确定A1和A2。

在高速或高频下，我们不能忽略传输线的影响。PCB走线中的损耗取决于频率，介电常数（Dk）和损耗因子（Df）。在高频，更高的Dk值和更高的Df值下，损耗会更高。铜表面的粗糙度也会增加损耗。