如何按照差分(fēn)阻抗规范进行设计

2021-11-25

如何按照差分(fēn)阻抗规范进行设计

差分(fēn)阻抗的概念本身是一种数學(xué)结构，它不能(néng)完全捕捉差分(fēn)走線(xiàn)中每个信号的行為(wèi)。差分(fēn)阻抗是另一个重要值的捷径，奇模阻抗，反之亦然。那么我们需要针对哪些设计以及如何确保信号在接收器处正确解码？

差分(fēn)阻抗定义

差分(fēn)阻抗与差分(fēn)信号的基本特性有(yǒu)关。所有(yǒu)差分(fēn)信号都由接收器组件解释為(wèi)差分(fēn)信号（因此称為(wèi)“差分(fēn)”）。考虑差分(fēn)信号的一种方式是：它是一种传播的電(diàn)磁干扰，涉及两个不同的信号，理(lǐ)想情况下沿着一对走線(xiàn)一起发送。当我们说“電(diàn)磁干扰”时，我们指的是两条轨迹周围的電(diàn)场和磁场分(fēn)布。毕竟，这就是PCB中导體(tǐ)的全部意义所在：引导和传输布局周围的電(diàn)磁场。

因此，看看这对信号产生的電(diàn)磁干扰如何沿两条迹線(xiàn)传播是很(hěn)有(yǒu)趣的。為(wèi)此，我们需要：

電(diàn)磁场所经历的传输線(xiàn)阻抗

这种干扰的传播常数

如果您知道这些值之一，那么您就可(kě)以计算出另一个值。设计特定差分(fēn)阻抗的重点是确保我们注入通道的電(diàn)磁场被解释為(wèi)在通道负载端接收到的相同（或几乎相同）的電(diàn)磁场。

这里应该有(yǒu)趣的是如何使用(yòng)每个跟踪生成的字段。我的意思是，我们关心两个信号（它们的场）之间的差异，或者它们的总和，这取决于接收器的功能(néng)。因此，就 Telegrapher 方程而言，我们想看看这两个信号的差异的传播，这是一个数學(xué)要求很(hěn)高的主题，需要定义迹線(xiàn)之间的互電(diàn)容和電(diàn)感。

差分(fēn)阻抗公式

计算差分(fēn)阻抗是计算另一个重要量的练习，即奇模阻抗。当两条走線(xiàn)作為(wèi)差分(fēn)对布線(xiàn)并用(yòng)差分(fēn)信号驱动时，单条走線(xiàn)的阻抗将是奇模阻抗值。

 

不幸的是，对于差分(fēn)阻抗，或更具體(tǐ)地说，奇模阻抗，没有(yǒu)很(hěn)多(duō)好的分(fēn)析模型。如果您查看 Brian C. Wadell 的传输線(xiàn)设计手册，您会发现确定一对微带線(xiàn)的阻抗需要使用(yòng) 70 个公式（参见第 4.5 节）。这不是印刷错误，它确实需要总计计算一对微带線(xiàn)的奇模或偶模阻抗的 70 个公式。如果您想使用(yòng)共面排列或不对称轨迹，您将需要更少的公式，但您需要计算椭圆积分(fēn)，这是我从未做过的事情，并且会采用(yòng)像 MATLAB 或 Mathematica 这样的应用(yòng)程序。

您可(kě)以直接从麦克斯韦方程中获得互感或互電(diàn)容，尽管这些结果是许多(duō)研究论文(wén)的主题，而且结果并不总是那么容易使用(yòng)。它们往往涉及一组具有(yǒu)多(duō)个参数的丑陋公式。这就是為(wèi)什么您会在网上看到如此多(duō)的差分(fēn)阻抗计算器仅使用(yòng) IPC-2141A 公式的原因，这些公式是使用(yòng)较少公式的近似值。

计算宽度和间距

如果您计算出走線(xiàn)达到特征阻抗目标（即50欧姆）所需的宽度，然后将该宽度插入差分(fēn)阻抗计算器中，您会发现您不会总是得到有(yǒu)用(yòng)的间距结果; 间距可(kě)能(néng)太小(xiǎo)（<4 密耳）并且可(kě)能(néng)超出了非常薄的電(diàn)介质的制造能(néng)力。相反，对于较厚的電(diàn)介质，间距最终可(kě)能(néng)会非常大。实际上，在2层标准厚度PCB上，在标准核心上，微带达到50欧姆阻抗所需的走線(xiàn)宽度约為(wèi) 105欧姆。為(wèi)了使单个迹線(xiàn)具有(yǒu)等于特征阻抗的奇模阻抗，您的场解算器会告诉您需要将迹線(xiàn)分(fēn)开大量。如果您使用(yòng)场解算器，您会发现当间距约為(wèi)10英寸时，它可(kě)能(néng)会停止收敛！显然，这也没有(yǒu)用(yòng)。

一般来说，有(yǒu)许多(duō)走線(xiàn)间距和宽度组合可(kě)以让您达到差分(fēn)阻抗规格。您真正设计的是奇模阻抗，而不是差分(fēn)阻抗，差分(fēn)阻抗只是定义奇模阻抗的规范。那么，我们不禁要问，在没有(yǒu)公式的情况下，我们如何确定奇模阻抗以及客观上的走線(xiàn)宽度和间距组合？

比较差分(fēn)微带線(xiàn)的宽度和间距

要了解走線(xiàn)宽度和间距的哪种组合会提供所需的差分(fēn)阻抗，让我们看一些仿真结果。在下面的示例中，我将运行以下过程 

计算差分(fēn)微带線(xiàn)对中特定走線(xiàn)宽度所需的走線(xiàn)间距，目标是达到 100 欧姆的目标差分(fēn)阻抗。

扫描多(duō)个電(diàn)介质厚度值（到微带参考平面的距离）。

对于每个電(diàn)介质厚度值，请注意 50 欧姆特性阻抗所需的走線(xiàn)宽度。

我将在 Altium Designer 中使用(yòng)层堆栈管理(lǐ)器执行这些操作，以便用(yòng)户可(kě)以复制它们。在下图中，我展示了不同走線(xiàn)宽度和電(diàn)介质厚度的差分(fēn)微带線(xiàn)所需的一组间距值（下面标记為(wèi) H，针对 100 欧姆差分(fēn)阻抗目标和 Dk = 4.8 绘制，不考虑色散或粗糙度）。这里的想法是确定给定宽度所需的间距，目标是达到特定的差分(fēn)阻抗值。

 

图 1. 间距和宽度值对将在不同厚度的 Dk = 4.8基板上提供100欧姆的差分(fēn)阻抗。

请注意，為(wèi)清楚起见，y 轴采用(yòng)对数刻度。我们可(kě)以為(wèi)其他(tā)Dk值和差分(fēn)阻抗值生成一组新(xīn)曲線(xiàn)。这些曲線(xiàn)应该说明電(diàn)介质厚度的作用(yòng)；随着微带線(xiàn)与其接地平面的距离增加，达到 100欧姆阻抗所需的宽度与间距比对接地距离的依赖程度降低（参见60密耳和45密耳阻抗曲線(xiàn)）。

上面显示的宽度值与50欧姆特性阻抗所需的值相比如何？下图显示了这些值。这是一个很(hěn)好的線(xiàn)性模型，它说明了在较宽的走線(xiàn)宽度处发生的饱和；当轨迹很(hěn)宽时，宽厚比变得恒定。

 

图 2. Dk = 4.8衬底上特性阻抗為(wèi)50欧姆时的電(diàn)介质厚度与走線(xiàn)宽度的关系。

现在根据上面显示的特征阻抗和走線(xiàn)宽度/间距对的值，我们可(kě)以确定导致50欧姆奇模阻抗的走線(xiàn)宽度也产生50欧姆特征阻抗的间距。

 

图 3. 不同厚度的 Dk = 4.8基板上100欧姆差分(fēn)阻抗的间距和宽度比对。

这个图可(kě)能(néng)看起来很(hěn)复杂，但它有(yǒu)一个简单的解释。每条曲線(xiàn)在 y 轴上与 1 相交的间距值将导致差分(fēn)对中的走線(xiàn)宽度等于走線(xiàn)不是差分(fēn)对的一部分(fēn)时的走線(xiàn)宽度，同时仍提供相同的阻抗。换句话说，隔离的走線(xiàn)和成对的走線(xiàn)在每个電(diàn)介质厚度的特定间距值下将具有(yǒu)相同的宽度和50欧姆阻抗。

不幸的是，奇模阻抗和特性阻抗永遠(yuǎn)不相等。这只会发生在大间距限制中，或者当成对被无限遠(yuǎn)的距离分(fēn)开时！y = 1的值是此图上的渐近線(xiàn)。如果電(diàn)介质很(hěn)薄（<15密耳），那么对于差分(fēn)对中给定的走線(xiàn)间距，您将更接近于使走線(xiàn)宽度重合。

举个例子，如果我们采用(yòng)图3中5密耳的電(diàn)介质，我们计算奇模阻抗的走線(xiàn)宽度，我们将得到6.184密耳。如果我然后使用(yòng)它来计算特征阻抗，我会得到55欧姆的值，或者只有(yǒu) 10% 的偏差。这是在某些信号标准中您可(kě)以接受的阻抗偏差的高端。例如，USB SuperSpeed 更宽容，允许差分(fēn)阻抗（因此奇模阻抗）有(yǒu)很(hěn)大的变化。

使用(yòng)间距和走線(xiàn)宽度為(wèi)您带来优势

您可(kě)能(néng)想知道，具有(yǒu)同时适用(yòng)于特征阻抗和奇模阻抗的单一走線(xiàn)宽度真的那么重要吗？这有(yǒu)三个很(hěn)好的理(lǐ)由：

它将设计差分(fēn)通道的问题从涉及2个变量的问题转换為(wèi)涉及1个变量：间距。

当您仅设计适用(yòng)于差分(fēn)和单端阻抗的单一迹線(xiàn)宽度时，制造商(shāng)更容易确保受控阻抗。根据您设计中的容差，您可(kě)以使用(yòng)一种宽度来满足单端和差分(fēn)规格的容差。

您可(kě)以在路由差分(fēn)通道时解耦走線(xiàn)，甚至非常靠近接收器，而且您不必担心反射，因為(wèi)从接收器看，走線(xiàn)的每一端都将匹配每个端口的输入阻抗.

请注意，这在较薄的電(diàn)介质上更容易，在厚電(diàn)介质上，特征迹線(xiàn)宽度和奇模迹線(xiàn)宽度之间的对应关系不会几乎相同。如果您想在使用(yòng)较厚的電(diàn)介质时有(yǒu)更多(duō)的回旋余地，您还可(kě)以选择另一种样式，例如共面差分(fēn)对。