数字信号处理(lǐ)导论

2021-07-02

数字信号处理(lǐ)导论

模拟信号处理(lǐ)

也许最简单的模拟信号处理(lǐ)示例是图 1 中所示的熟悉的 RC 電(diàn)路。

该電(diàn)路充当低通滤波器。它去除或过滤掉高于電(diàn)路截止频率的频率分(fēn)量，并以很(hěn)小(xiǎo)的衰减通过较低频率的分(fēn)量。在本例中，信号处理(lǐ)的目的是消除高频噪声并提取信号的所需部分(fēn)。

请注意，输入和输出均為(wèi)模拟形式。这是一个很(hěn)大的优势，因為(wèi)科(kē)學(xué)和工程中感兴趣的信号本质上是模拟的。因此，对于模拟信号处理(lǐ)，信号处理(lǐ)模块的输入和输出不需要接口電(diàn)路（ADC 和 DAC）。

模拟信号处理(lǐ)的缺点

模拟信号处理(lǐ)的一大缺点是電(diàn)子元件值的变化。模拟電(diàn)路依赖于有(yǒu)源和无源元件（電(diàn)阻器、電(diàn)容器、電(diàn)感器和放大器）的精度。

滤波器响应是组件值的函数。由于電(diàn)子元件不能(néng)以完美的精度制造，模拟電(diàn)路的精度是有(yǒu)限的。由于组件容差，性能(néng)不是 100% 可(kě)重复的，我们预计不同電(diàn)路参数会出现一些板对板变化。

另一个缺点是模拟電(diàn)路不灵活。例如，要修改上述滤波器的频响，我们需要调整元件的值（需要修改硬件）。数字信号处理(lǐ)不是这种情况。使用(yòng) DSP，甚至可(kě)以通过简单地改变一些可(kě)编程系数将低通滤波器变成高通滤波器。 

此外，模拟電(diàn)路不适合实现数學(xué)函数（乘法、除法等）。这与数字域形成对比，在数字域中可(kě)以轻松实现更复杂的数學(xué)运算。

数字信号处理(lǐ)可(kě)以解决许多(duō)挑战

数字電(diàn)路不受上述限制的影响。例如，虽然元件值和寄生参数的变化会略微改变 CMOS 反相器门的延迟，但门的整體(tǐ)功能(néng)将被保留。因此，与模拟電(diàn)路不同，数字電(diàn)路不易受元件变化和寄生效应的影响。数字電(diàn)路也更灵活，更适合实现数學(xué)函数。

剩下的问题是，我们需要哪些基本组件来处理(lǐ)数字域中的信号。

如图 2 所示，我们需要在信号处理(lǐ)模块的输入和输出端安装模数 (A/D) 和数模 (D/A) 转换器，以将我们的数字電(diàn)路与现实世界连接起来模拟信号。

A/D转换器的作用(yòng)

A/D 转换器定期对模拟输入进行采样，如图 3 所示。

然后，它量化每个样本的幅度。图 4 显示了 4 位 ADC 如何量化模拟输入。

在该图中，模拟输入（蓝色曲線(xiàn)）在 ADC 的输入范围内采用(yòng)不同的值。考虑一个 4 位 ADC，有(yǒu) 16 个离散電(diàn)平来量化输入信号的幅度。这些電(diàn)平由图中 LSB 的倍数表示。因此，LSB（最低有(yǒu)效位）指定了 ADC 可(kě)以检测到的模拟输入值的最小(xiǎo)变化。换句话说，是输入的最小(xiǎo)变化导致 ADC 输出代码的变化。

让我们看看 ADC 如何為(wèi)每个样本生成二进制代码。ADC 将模拟输入信号的幅度与其 16 个离散電(diàn)平进行比较。基于此比较，生成输入的数字表示。例如，对于图 4 中所示的蓝色曲線(xiàn)，将输入信号与 ADC 的 16 个离散電(diàn)平进行比较的过程可(kě)能(néng)会导致所描绘的红色曲線(xiàn)。然后，ADC 使用(yòng)二进制代码来表示获得的阶梯近似值的每个级别。例如，当红色曲線(xiàn)的值等于 LSB 的 4 倍时，我们的四位 ADC 的输出為(wèi) 0100。 

需要注意的一点是，图 2 中的“数字信号处理(lǐ)器”模块接收离散时间序列，因為(wèi) ADC 以预先指定采样间隔的倍数进行采样。并且，每个样本的幅度被量化。这与模拟信号处理(lǐ)形成对比，模拟信号处理(lǐ)的输入是连续时间信号，并且可(kě)以采用(yòng)其指定范围内的任何值。

DAC 的作用(yòng)

信号经过“数字信号处理(lǐ)器”模块处理(lǐ)后，我们通常需要将其转换為(wèi)等效的模拟信号。这是通过 D/A 转换器实现的。图 5 描绘了一个音频处理(lǐ)应用(yòng)程序。

在这种情况下，数字信号处理(lǐ)系统用(yòng)于添加回声或调整声音的速度和音高以获得完美的声音。然后，将处理(lǐ)后的信号传送到 DAC 以产生可(kě)由扬声器输出的模拟信号。请注意，有(yǒu)些 DSP 应用(yòng)程序不需要 DAC。例如，雷达中采用(yòng)的数字信号处理(lǐ)算法可(kě)能(néng)会為(wèi)我们提供飞机的位置和速度。这些信息可(kě)以简单地打印在纸上。

“数字信号处理(lǐ)器”块

DSP 算法由许多(duō)数學(xué)运算组成。例如，四阶有(yǒu)限脉冲响应 (FIR)滤波器需要五个数字乘法器，四个加法器沿着一些延迟元件，如下所示。

因此，数字信号处理(lǐ)器实际上是一个计算引擎。该计算引擎可(kě)以是通用(yòng)处理(lǐ)器、FPGA，甚至是专用(yòng)的 DSP 芯片。每个选项在灵活性、速度、易于编程和功耗方面都有(yǒu)自己的优点和缺点。

由于计算资源非常宝贵，数字信号处理(lǐ)试图為(wèi)我们提供工具和技术，以实现快速、计算高效的算法。例如，有(yǒu)几种不同的结构可(kě)用(yòng)于实现给定的 FIR 滤波器。

DSP 可(kě)用(yòng)于广泛的应用(yòng)

DSP 概念和工具可(kě)用(yòng)于任何需要在数字域中处理(lǐ)输入信号的应用(yòng)。这包括但不限于音频和视频压缩、语音处理(lǐ)和识别、数字图像处理(lǐ)和雷达应用(yòng)。

在这些领域中谋求职业生涯需要掌握广泛的专业 DSP 算法、数學(xué)和技术。事实上，任何人似乎都不太可(kě)能(néng)掌握已经开发的所有(yǒu) DSP 技术。但是，一些常见的 DSP 概念，例如滤波、相关和频谱分(fēn)析，几乎在所有(yǒu) DSP 应用(yòng)中都使用(yòng)。因此，DSP 教育的第一步是掌握基本概念，然后专注于特定兴趣领域所需的专业技术。