从回波损耗的单独测量确定谐振器Q因子

2020-05-30

想要测量谐振器的Q因子并不少见。可(kě)能(néng)需要确定其在耦合谐振滤波器中的适用(yòng)性，或者评估RFID标签的性能(néng)。通常，此测量是通过非常轻的输入和输出耦合进行的，以减小(xiǎo)50-Ω源阻抗和负载阻抗的负载效应。

1.对于谐振器的2端口Q测量，请建立非常轻的输入和输出耦合，以减小(xiǎo)50Ω源阻抗和负载阻抗的负载效应。

到谐振器的耦合和从谐振器的耦合可(kě)以用(yòng)两个電(diàn)短路的天線(xiàn)或回路耦合到谐振器的電(diàn)场或磁场来实现（图1）。可(kě)以进行这种测量的一种仪器是Copper Mountain Technologies的 TR1300 / 1，这是一种1.3 GHz矢量网络分(fēn)析仪（VNA）（图2）。

2. TR1300 ,1 VNA可(kě)用(yòng)于进行谐振器Q测量。

在以这种方式测量S21 S参数之后，分(fēn)析数据以提取谐振器的谐振频率和Q因子。将响应的峰值作為(wèi)共振频率，然后将两个标记放置在比峰值低3 dB的位置。峰值频率除以峰值的3 dB宽度就等于Q因子。

例如，对图3所示電(diàn)路的扫描会导致图4所示的测量。该图為(wèi)我们提供了实验的Q因子13.62 /（13.99 − 13.28）= 19.2。

3.所示為(wèi)用(yòng)于VNA测量的2端口示例電(diàn)路。

4.该图说明了图3所示電(diàn)路的3 dB Q因子测量。

忽略了12pF耦合電(diàn)容器和50μl源极和负载的影响，原理(lǐ)图中的近似Q系数等于113.pF電(diàn)容器在13.62 MHz处的导纳除以電(diàn)阻器的電(diàn)导，或者9.673e-03 / 5e-04 = 19.3。这表明与实验确定的值存在合理(lǐ)的一致性。

通过减少耦合，可(kě)以获得更好的测量结果，使S 21峰值下降至-40 dB左右，从而降低负载效应。但是，S 11读数将变得很(hěn)小(xiǎo)。我们将显示Q因子可(kě)能(néng)来自S 11测量，但是数量必须足够大才能(néng)使用(yòng)。

那怎么办呢(ne)？显然，在S 11 曲線(xiàn)上寻找比最小(xiǎo)值高3 dB的点不是问题。上面显示的迹線(xiàn)的最小(xiǎo)值為(wèi)-1.6 dB，因此这显然是不可(kě)能(néng)的。事实证明，在无损電(diàn)路中。S 11和S 21之间存在关系：

从前面的图中，我们可(kě)以计算出S 21的值：

 

如果：

 

然后：

 

S 21本身并不是真正的值，但是我们仍然可(kě)以使用(yòng)它。计算S 21的值（向下降低3 dB）意味着乘以1 /√2：

 

现在我们回到S 11：

 

或-0.748 dB。

如果我们从较早的测量结果的最小(xiǎo)值的每一边都找到了S 11的值，则结果如图5所示。

从所示的三个频率，我们可(kě)以计算Q因子：

 

该结果非常接近于19.2的计算值。

因此，通过相对简单的计算，就可(kě)以仅通过回波损耗测量来确定谐振器的Q因子。