PCB传输線(xiàn)中的损耗

2021-04-01

PCB传输線(xiàn)中的损耗

PCB传输線(xiàn)至少包括两根导體(tǐ)，一根用(yòng)于信号，另一根用(yòng)于其返回路径。复杂的電(diàn)路板网是这种更简单的传输線(xiàn)结构的组合。从PCB设计的角度来看，对这些结构（微带，带状線(xiàn)和共面）的了解对于设计人员和制造商(shāng)而言都是有(yǒu)益的。

传输線(xiàn)有(yǒu)哪些损失？

传输線(xiàn)结构具有(yǒu)不同的损耗机制。PCB传输線(xiàn)的总损耗称為(wèi)插入损耗（αt）。它是导體(tǐ)损耗（αc），介電(diàn)损耗（αd），辐射损耗（αr）和泄漏损耗（αl）的总和。

αt=αc+αd+αr+αl

漏電(diàn)损失的影响可(kě)以忽略，因為(wèi)PCB具有(yǒu)很(hěn)高的體(tǐ)积電(diàn)阻。辐射损耗是電(diàn)路由于射频辐射而损失的能(néng)量。该损耗取决于频率，介電(diàn)常数（Dk）和厚度。对于特定的传输線(xiàn)，在较高的频率下损耗会更高。对于相同的電(diàn)路，当使用(yòng)具有(yǒu)较高Dk值的较薄基板时，辐射损耗将较小(xiǎo)。

在本文(wén)中，我们将仅讨论与传输损耗有(yǒu)关的信号损耗和与导體(tǐ)损耗（αd）有(yǒu)关的信号走線(xiàn)（αc），以及由介质损耗引起的损耗因数（损耗角正切/损耗因子）。

αt=αc+αd

特征阻抗和损耗机制

在先前的PCB传输線(xiàn)系列中，我们為(wèi)您提供了传输線(xiàn)的特征阻抗（即信号所看到的阻抗，与频率无关）：

PCB传输線(xiàn)的電(diàn)路图。

R =每单位長(cháng)度的导線(xiàn)导體(tǐ)的電(diàn)阻（pul）
L =导線(xiàn)导體(tǐ)回路的電(diàn)感pul
G =信号和返回路径之间的電(diàn)导率（由于介電(diàn)材料）pul
C =信号和返回路径之间的電(diàn)容量pul（它随介電(diàn)常数Dk的增加而增加）

对于均匀的传输線(xiàn)，R，L，G，C在其每个点上都相同，因此Zc在传输線(xiàn)上的每个点上都具有(yǒu)相同的值。

对于 沿線(xiàn)方向传播的频率為(wèi)f（ω=2πf）的正弦信号，不同点和时间的電(diàn)压和電(diàn)流表达式為(wèi)：

其中α和β是的实部和虚部 ，由下式给出：

以我们感兴趣的频率，R <<ωL和G <<ωC，因此：

和：

以便：

这表示波以 每单位長(cháng)度的传播延迟传播 ，并随着沿線(xiàn)传播而衰减。

長(cháng)度為(wèi)l的传输線(xiàn)的信号衰减因子為(wèi)：

衰减或信号损耗因子通常以dB為(wèi)单位表示。

因此，dB损耗与線(xiàn)路長(cháng)度成正比。因此，我们可(kě)以将以上表示為(wèi)每单位長(cháng)度的dB损耗，如下所示：

我们通常会忽略减号，请记住，这是dB损耗–总是从以dB為(wèi)单位的信号强度中减去。

以上也称為(wèi)传输線(xiàn)每单位長(cháng)度的总插入损耗，写為(wèi)：

现在，损耗的R / Z0分(fēn)量与R（每单位長(cháng)度的長(cháng)度的電(diàn)阻）成正比，称為(wèi)导體(tǐ)损耗，这是由于形成传输線(xiàn)的导體(tǐ)的電(diàn)阻所致。它由“ alfa” C表示。GZ0的一部分(fēn)损耗与電(diàn)介质材料的電(diàn)导率G成正比，称為(wèi)電(diàn)介质损耗，用(yòng)'alfa'd表示。

PCB传输線(xiàn)中的导體(tǐ)损耗

其中R是每英寸导體(tǐ)的電(diàn)阻。

现在，PCB传输線(xiàn)中有(yǒu)两条导體(tǐ)–信号走線(xiàn)和返回路径。

通常，返回路径是一个平面，但是，返回電(diàn)流在该平面上分(fēn)布不均匀–我们可(kě)以证明，大多(duō)数電(diàn)流集中在一条宽度為(wèi)信号走線(xiàn)宽度三倍的宽度的条带上，并且正好在信号的下面痕迹。

可(kě)以近似：

以便：

PCB传输線(xiàn)中的信号走線(xiàn)電(diàn)阻

信号走線(xiàn)的整个横截面积是否均等地参与信号電(diàn)流？答(dá)案是：并非总是如此-它取决于信号的频率。

在非常低的频率下–直到大约1MHz，我们可(kě)以假设整个导體(tǐ)都参与信号電(diàn)流，因此Rsig与信号走線(xiàn)的“ alfa” C電(diàn)阻相同，即：

在哪里：

ρ=铜電(diàn)阻率，以欧姆-英寸為(wèi)单位 

W =以英寸為(wèi)单位的走線(xiàn)宽度（例如：5密耳，即50欧姆的0.005
英寸走線(xiàn)）T =以英寸為(wèi)单位的走線(xiàn)厚度（通常為(wèi)½盎司至10盎司，即0.0007英寸至0.0014英寸）

例如，对于5密耳宽的迹線(xiàn)：

為(wèi)了我们的目的，我们对频率為(wèi)f的交流電(diàn)阻感兴趣。在这里，皮肤效果进入画面。根据趋肤效应，频率為(wèi)f的電(diàn)流仅传播到一定深度，该深度称為(wèi)导體(tǐ)的趋肤深度，即：

下表列出了各种频率下的趋肤深度值：

不同频率下的皮肤深度。

从上方我们可(kě)以看到，在4MHz时，趋肤深度等于1盎司铜厚度；在15MHz时，趋肤深度等于½盎司铜厚度。超过15MHz时，信号電(diàn)流仅在不到0.7mils的深度内传播，并且随着频率的增加而不断减小(xiǎo)。

由于我们在这里关注高频行為(wèi)，因此可(kě)以安全地假定T大于我们感兴趣的频率处的趋肤深度，因此，我们将使用(yòng)趋肤深度，而不是在公式中将T用(yòng)于信号阻抗。因此，我们现在有(yǒu)：

我们使用(yòng)2δ而不是δ，因為(wèi)電(diàn)流使用(yòng)导體(tǐ)的所有(yǒu)外围–从技术上讲，2W可(kě)以替换為(wèi)2（W + T）。

返回信号沿最接近信号迹線(xiàn)的表面仅以一个厚度δ传播，其電(diàn)阻可(kě)近似表示為(wèi)：

由于导體(tǐ)-電(diàn)介质界面处的铜表面粗糙度，导致导體(tǐ)损耗增加

重要的是要知道，在電(diàn)路板上，“铜导體(tǐ)-介電(diàn)界面”从不光滑（如果光滑，则铜导體(tǐ)很(hěn)容易从介電(diàn)表面剥落）。它被粗糙化成牙齿状的结构，以增加导體(tǐ)在電(diàn)路板上的剥离强度。

对于典型的覆铜层压板，界面如下图所示：

覆铜层压板界面。

在哪里：

hz =牙齿的峰高

hz是表面粗糙度的量度。

通常，hz从一种箔类型变化到另一种箔类型，典型值為(wèi)：

导體(tǐ)界面处的铜表面粗糙度。

如果粗糙度hz小(xiǎo)于趋肤深度（在非常高的频率下会发生这种情况），则将导致额外的导體(tǐ)损耗。我们通过用(yòng)具有(yǒu)不同hz的不同箔片制作测试電(diàn)路板来实验观察到这种增加。

我们发现，VLF箔的损耗要比普通HTE箔的损耗低。对于频率高于1GHz的RF /微波板，由于粗糙度导致的这些导體(tǐ)损耗在長(cháng)信号線(xiàn)上会变得非常明显。

在低频下，它仍然是：

对R使用(yòng)上述方程中的较高者。

在高频下：

如果f以GHz為(wèi)单位，W和T以mils為(wèi)单位，我们将得到：

让我们為(wèi)5密耳，1盎司，50欧姆和4密耳，0.5盎司和50欧姆的線(xiàn)路计算它：

需要注意的重要一点是，在频率大于50MHz时，导體(tǐ)损耗与频率的平方根成正比：

很(hěn)难预测由于铜粗糙度造成的额外损失-不存在简单的公式。

PCB传输線(xiàn)中的介電(diàn)损耗

如前所述，这是传输線(xiàn)中每单位長(cháng)度以dB為(wèi)单位的介電(diàn)损耗：

在哪里：

G =電(diàn)介质材料的電(diàn)导率pul

Z0 =传输線(xiàn)的阻抗约為(wèi)≈√L/ C

PCB介電(diàn)材料的两个特性：
1.介電(diàn)常数Dk或Er，也称為(wèi)相对介電(diàn)常数。
2.耗散因数– Df –也称為(wèi)tanδ。

板材生产商(shāng)发布Er和Df的值。现在，我们将找到G与Er，Df之间的关系。

電(diàn)介质的损耗角正切/损耗因子

我们可(kě)以将两个导體(tǐ)之间的電(diàn)介质层建模為(wèi)与電(diàn)容C并联的電(diàn)导G：

两个导體(tǐ)之间的介電(diàn)层。

该导體(tǐ)上的交流電(diàn)压和频率電(diàn)流為(wèi)：

IG是通过G的電(diàn)流，IC是通过電(diàn)容器的電(diàn)流。

tanδ也称為(wèi)耗散因数Df≡tanδ。

如果σ是介電(diàn)材料的有(yǒu)效電(diàn)导率，则：

从实验上已经观察到，tanδ或Df随频率变化很(hěn)小(xiǎo)，并且在所有(yǒu)实际用(yòng)途中都可(kě)以认為(wèi)是独立于频率的值：

上式表明，電(diàn)导率σ随频率增加，因此電(diàn)导率G随频率增加。这是您可(kě)以期望的，因為(wèi)频率越高，介電(diàn)偶极子的机械运动中的热量消散就越多(duō)，这些努力会使其与介電(diàn)层上的交变電(diàn)场保持一致。（我们称其為(wèi)“振动偶极矩的阻尼”。）

现在，我们有(yǒu)：

回想一下，√LC给出了传输線(xiàn)每单位長(cháng)度的传播延迟– Pd –。

现在我们有(yǒu)：

因此，我们得到：

从上面我们可(kě)以看到，介電(diàn)损耗与频率成正比。

為(wèi)了了解其大小(xiǎo)，让我们考虑一下PCB材料Isola 370HR和I-Speed和I-Meta：

PCB传输線(xiàn)中的总插入损耗

它是导體(tǐ)损耗（“ alfa” C）和介電(diàn)损耗：“ alfa” d的总和。

导體(tǐ)损耗和介電(diàn)损耗代表总插入损耗。

我们衡量损失的价值。（分(fēn)别测量导體(tǐ)损耗和介電(diàn)损耗并不容易。）

如果我们测量不同频率下（例如从1 GHz到10 GHz）的正弦信号的插入损耗，则可(kě)以使用(yòng)上面的公式将两种损耗分(fēn)开：

如果现在绘制“ alfa” ins /√f与√f的关系图，我们期望得到線(xiàn)性图，从中可(kě)以确定A1和A2。

在高速或高频下，我们不能(néng)忽略传输線(xiàn)的影响。PCB走線(xiàn)中的损耗取决于频率，介電(diàn)常数（Dk）和损耗因子（Df）。在高频，更高的Dk值和更高的Df值下，损耗会更高。铜表面的粗糙度也会增加损耗。