以 dB 為(wèi)单位的放大器增益和计算简介

2022-03-19

以 dB 為(wèi)单位的放大器增益和计算简介

在電(diàn)路中，增益一般是指元件、電(diàn)路、设备或系统的電(diàn)流、電(diàn)压或功率增加的程度。并且以分(fēn)贝（dB）為(wèi)单位，即增益的单位一般為(wèi)dB，是一个相对值。简而言之，它的一般含义是放大倍数。在電(diàn)子學(xué)中，它通常是系统的信号输出与信号输入的比率。例如，天線(xiàn)增益是表示定向天線(xiàn)的辐射浓度的参数。那么，放大器增益是多(duō)少？

Ⅰ 放大器增益基本

1.1 含义

放大器增益是输出功率与输入功率之比的对数，用(yòng)来表示功率放大的程度。它也指電(diàn)压或電(diàn)流的放大倍数。而分(fēn)贝是放大器增益的单位。電(diàn)子系统的总放大倍数往往是几千、几万甚至几十万。例如，一台收音机从天線(xiàn)接收到的信号到扬声器的输出总共需要放大大约20,000倍。以分(fēn)贝為(wèi)单位，先取对数，对数要小(xiǎo)得多(duō)。当放大器级联时，总放大倍数乘以级数。但总增益以分(fēn)贝為(wèi)单位。

1.2 增益以分(fēn)贝表示

電(diàn)压增益Av(dB)=20log(|Av|)
電(diàn)压增益值以分(fēn)贝為(wèi)单位，等于以 10 為(wèi)底的对数的 20 倍的绝对值。
当前增益Ai(dB)=20log(|Ai|)
当前增益值（以分(fēn)贝為(wèi)单位）等于 20 乘以以 10 為(wèi)底的对数倍数的绝对值。
功率增益Ap(dB)=10log(Ap)，这里功率增益=输出功率/输入功率=输出電(diàn)流*输出電(diàn)压/输入電(diàn)压*输入電(diàn)流。
為(wèi)什么要用(yòng)分(fēn)贝来表示增益？因為(wèi)使用(yòng)多(duō)少次的直观描述是直观的。但是，有(yǒu)时增益值可(kě)能(néng)非常大，比如一亿倍，不利于写作和交流。取以 10 為(wèi)底的对数，结果会小(xiǎo)得多(duō)。这个原理(lǐ)与我们有(yǒu)时用(yòng)二进制表示数字，有(yǒu)时用(yòng)十六进制表示数字的原因相同。此外，分(fēn)贝表示和放大倍数可(kě)以转换，取其方便使用(yòng)。

Ⅱ 增益类型

2.1 電(diàn)压增益

Av=Vo/Vi表示電(diàn)压增益等于放大器的输出電(diàn)压/放大器的输入電(diàn)压，对应的放大器称為(wèi)電(diàn)压放大器。
🔺开环電(diàn)压增益
在没有(yǒu)负反馈的情况下，运放的放大系数称為(wèi)开环增益，简称AVOL。它的理(lǐ)想值是无限的，一般在几千倍到几万倍之间。其表示包括 dB 和 V/mV。例如，μA741C和LM318的AVOL典型值為(wèi)200V/mV或106dB。在运算放大器中，為(wèi)了简化计算，有(yǒu)一个虚拟接地假设，这里假设AVOL一定越大，越容易满足接地条件。
理(lǐ)想的运算放大器：
1)开环增益是无限的。
2）输入阻抗无限大，输出阻抗為(wèi)0。
3）通带无限大。

🔺闭环電(diàn)压增益
是指放大電(diàn)路（或元件）连接到负反馈電(diàn)路后整个電(diàn)路的電(diàn)压放大系数，是放大電(diàn)路放大能(néng)力的一种表现形式。即：電(diàn)压增益=20lg（Uo/Ui）。
🔺中频電(diàn)压增益
中频（IF）電(diàn)压增益（Avm）是指通带内的最大電(diàn)压增益，即電(diàn)压幅值大于0.707Avm的频率范围值，中频電(diàn)压增益即為(wèi)最大增益.

2.2 電(diàn)流增益

Ai=Io/Ii表示電(diàn)流增益等于放大器的输出電(diàn)流/放大器的输入電(diàn)流，对应的放大器称為(wèi)電(diàn)流放大器。

2.3 跨阻增益

Ar=Vo/Ii表示跨阻增益等于放大器的输出電(diàn)压/放大器的输入電(diàn)流，对应的放大器称為(wèi)跨阻放大器。

2.4 互导增益

A=Io/Vi表示跨导增益等于放大器输出的電(diàn)流/放大器输入的電(diàn)压，对应的放大器称為(wèi)跨导放大器。

Ⅲ 全差分(fēn)放大器增益

全差分(fēn)放大器有(yǒu)四种增益，具體(tǐ)取决于输入和输出是共模还是差模。
Adm是指从差分(fēn)输入到差分(fēn)输出的增益。
Acm是指从共模输入到共模输出的增益。
Adcm是指从差分(fēn)输入到共模输出的增益。
Acdm是指从共模输入到差分(fēn)输出的增益。
首先，差分(fēn)放大器增益希望尽可(kě)能(néng)大，放大器越大，放大器的性能(néng)越好。一方面，Adm 越大越好；另一方面，Acm尽量小(xiǎo)，最好等于0。多(duō)级差分(fēn)放大器级联时，如果第一级输入端的共模有(yǒu)一定的抖动，且Acm不為(wèi)0，通过多(duō)级功放放大，共模到末级可(kě)能(néng)变化很(hěn)大。
广告管理(lǐ)公司也希望越小(xiǎo)越好，最好等于0。如果Adcm不等于0，则第一级放大器的差分(fēn)输入会转换為(wèi)第二级的共模输入，然后是后级的共模输入第二级会影响第三级的差分(fēn)输入，形成一个非常糟糕的类似正反馈。
Acdm也希望越小(xiǎo)越好，最好等于0。因為(wèi)差分(fēn)電(diàn)路是為(wèi)了减少共模变化对输出的影响，自然希望Acdm越小(xiǎo)越好。因此，在设计全差分(fēn)放大器时，首先要使Adm尽可(kě)能(néng)大，然后保证Acdm尽可(kě)能(néng)小(xiǎo)，最后使Adcm和Acm尽可(kě)能(néng)小(xiǎo)。 

Ⅳ 放大器增益计算

一般放大電(diàn)路中的每个電(diàn)容只对其频率响应曲線(xiàn)的一端有(yǒu)很(hěn)大的影响。因此，相应的等效電(diàn)路可(kě)以分(fēn)别用(yòng)于低频、中频和高频的分(fēn)析。

增益与频率的关系

放大器電(diàn)路说明
1) 中频 (IF)
耦合電(diàn)路和旁路電(diàn)容器—短路
晶體(tǐ)管電(diàn)容—开路
等效電(diàn)路中没有(yǒu)電(diàn)容器
增益表达式将不受频率影响，即与频率和電(diàn)容无关。
2）低频
等效電(diàn)路：包括耦合電(diàn)路和旁路電(diàn)容，将晶體(tǐ)管的寄生電(diàn)容、负载電(diàn)容和内部電(diàn)容作為(wèi)开路测试。
增益表达式：包含耦合電(diàn)路和旁路電(diàn)容，以及频率变量。它也是區(qū)域 IF(intermediate frequency) 随着频率的增加而表达的。这是因為(wèi)当频率接近中频时，耦合電(diàn)路和旁路電(diàn)容容易短路。
3）高频
等效電(diàn)路：视為(wèi)短路（低频段）。等效電(diàn)路包括晶體(tǐ)管内部電(diàn)容、寄生電(diàn)容和负载電(diàn)容。
增益表达式：包含晶體(tǐ)管内部電(diàn)容、寄生電(diàn)容和负载電(diàn)容，以及频率变化。当频率接近 IF 时，它将是 IF 增益表达式。这是因為(wèi)此时杂散電(diàn)容和晶體(tǐ)管往往会开路。

增益函数和拐角频率
低频或高频等效電(diàn)路
電(diàn)容：1/sC
電(diàn)感：sL
增益是复频率 s 的函数。
由于放大器的交流小(xiǎo)信号等效電(diàn)路的線(xiàn)性度是不变的，所以系统函数（输出信号与输入信号的比值）是两个多(duō)项式的比值

分(fēn)子和分(fēn)母分(fēn)别因式分(fēn)解并写為(wèi)：

A(s) 具有(yǒu)以下特点：
1) 对于物(wù)理(lǐ)上可(kě)实现的線(xiàn)性时不变放大器電(diàn)路，其中m≤n。也就是说，增益函数A(s)的零点数 ( m )必须小(xiǎo)于或等于极点数 ( n )。
2）因為(wèi)低频放大器中的電(diàn)抗元件只有(yǒu)電(diàn)容，所以放大器的增益函数中的零点和极点都是实数（不包括共轭复数对），极点数与极点数相同独立電(diàn)容器。
放大器增益函数可(kě)以分(fēn)為(wèi)三个不同的频段来表示，即

中频时，f L <f<f H，增益A(s)=A M
低频时，f<f L，增益A(s)=A M F L (s)
高频时，f> f H , 增益AH(s)=A M F H (s)
1) 中频( IF ) 增益
等效電(diàn)路中没有(yǒu)電(diàn)容，所以中频增益是恒定的。
2) 低频增益
等效電(diàn)路只包含耦合電(diàn)容和旁路電(diàn)容，不包含晶體(tǐ)管内部電(diàn)容和杂散電(diàn)容。当频率接近无穷大时，即s → ∞时，耦合電(diàn)容和旁路電(diàn)容相当于短路，它们的等效電(diàn)路与中频等效電(diàn)路相同，所以低频增益的取值表达式应接近中频增益 A M，即 

，

上式表明低频增益函数A L (s)中的极点数必须等于零点数。所以F L (s)可(kě)以写成：

一般来说，零点遠(yuǎn)小(xiǎo)于极点的绝对值，而对于大多(duō)数放大等效電(diàn)路来说，一个极点的绝对值往往遠(yuǎn)大于其他(tā)极点。此时， 表示為(wèi)下转角频率ω L，近似為(wèi)p1。F L (s)成為(wèi)一阶高通网格的系统函数，这个极点-p1称為(wèi)主极点。
如果没有(yǒu)主极点，下角频率ω L的确定就比较困难。确定的f L公式是通过一个F L推导出来的(s)有(yǒu)两个极点和两个零点。

将s=jω代入上式，则

取，则下转角频率 ωL 满足以下公式：

由于ω L大于所有(yǒu)极点和零点，忽略 上式中的 ，解為(wèi)

......（一种）

这种关系可(kě)以扩展到任意数量的零点和极点。由于零点遠(yuǎn)小(xiǎo)于极点，上式可(kě)以进一步近似為(wèi)......(b)

如果-p1是主极点，则ω L =p1，这与前面的分(fēn)析一致。对于 n 个极点的情况，我们有(yǒu)

......（C）

🔺目的：确定放大器低频增益的下转角频率F L (s) 。

当知道 时，计算ω L：

由公式(a)，得到 
公式(b)，得到 
来自主极点的概念，我们可(kě)以得到 
精确计算的结果是（根据上面ω L的推导过程）。
通常，估计的下角频率ω L大于精确的计算结果。
3) 高频增益
放大器的小(xiǎo)信号等效電(diàn)路包含晶體(tǐ)管的内部電(diàn)容和杂散電(diàn)容，但不包含耦合電(diàn)容和旁路電(diàn)容。当频率接近无穷大时，晶體(tǐ)管的内部電(diàn)容和杂散電(diàn)容接近短路，高频增益接近于零，即 。
上式表明，放大器的高频增益函数A H (s)的极点数必须多(duō)于零点数。同时，当s → 0时，
晶體(tǐ)管的内部電(diàn)容和杂散電(diàn)容接近开路，因此A H (s)应接近中频增益A M，即 ，都可(kě)以写成 ......(d)
一般来说，零频率在无穷大或遠(yuǎn)高于上角频率ω H，并且经常有(yǒu)一个极点，其绝对值為(wèi)比其他(tā)磁极小(xiǎo)很(hěn)多(duō)，这个磁极-p1称為(wèi)主磁极。此时，F H (s)可(kě)以近似為(wèi) 。
上角频率ω H约為(wèi)p1。F H (s)成為(wèi)一阶低通网格的系统函数。如果没有(yǒu)主极点，可(kě)以按照推导过程来确定ω H，即

 ......(e)
由于零点大于极点，这个方程可(kě)以进一步近似為(wèi) ......(f)
如果p1是主极点，则ω H = p1。
🔺目的：确定放大器高频增益的上角频率。
当知道时，计算ω H。
由公式(e)得到 

由式(f)，得 
由主极的概念，可(kě)得 。
通常，估计的上角频率ω H大于精确计算的结果。
🔺目的：根据全增益公式计算上下角频率。
放大器的電(diàn)压增益函数称為(wèi) 。
计算：
1) A M , F L (s) , F H (s)
2) 下转角频率f L，上转角频率和通带f BW
解：A(s)有(yǒu)两个零，都在s=0，所以这两个零应该属于F L (s)。并且因為(wèi)零点和极点的数量相等，所以F L (s)也应该包含最小(xiǎo)的两个极点，所以 它是。剩下的极点应该属于F H (s)，根据公式(d)
所以A(
s )可(kě)以 表示
為(wèi)极点的绝对值，并且有(yǒu)一个主导极点-10 2. 所以主极点的概念可(kě)以用(yòng)来求ω L

从中可(kě)以看出，有(yǒu)一个优势极-10 5。所以可(kě)以利用(yòng)主极点的概念来求ω H；

通带 。 

Ⅴ 常见问题

1. 你如何计算電(diàn)子产品的增益？
放大器增益只是输出除以输入的比率。增益没有(yǒu)单位作為(wèi)它的比率，但在電(diàn)子學(xué)中，它通常被赋予符号“A”，表示放大。然后放大器的增益可(kě)以简单地计算為(wèi)“输出信号除以输入信号”。

2. 放大器的增益是多(duō)少？
增益是放大器的输出電(diàn)压与输入電(diàn)压之比，其中 VIN1 和 VIN2 是减去的两个输入。在实际電(diàn)路中，增益将取决于频率，但让我们从考虑理(lǐ)想放大器的增益开始。

3. 什么是放大器的電(diàn)压增益？
增益被称為(wèi)给定放大器如何放大输入信号的量度，或产生增加输出的因素。这里，電(diàn)压增益是输出電(diàn)压和输入電(diàn)压的比值。

4、什么是電(diàn)压增益公式？
当输入和输出阻抗相等时，我们可(kě)以用(yòng)電(diàn)压表示增益。G [dB]=20log10(V1V2)我不会称其為(wèi)“以分(fēn)贝為(wèi)单位的電(diàn)压增益”。我宁愿说它是分(fēn)贝增益，根据電(diàn)压增益计算得出。

5. 什么是電(diàn)流增益公式？
電(diàn)流增益是晶體(tǐ)管中集電(diàn)极電(diàn)流的变化与发射极電(diàn)流的变化之比。... 现在，将发射极電(diàn)流的变化值代入 5 mA 和 0.99 作為(wèi)公式 α=△Ic△Ie 中的電(diàn)流增益，以确定晶體(tǐ)管中集電(diàn)极電(diàn)流的变化。

6. 功放的電(diàn)流增益值是多(duō)少？
CB 配置的電(diàn)流增益称為(wèi) Alpha，(α)。在 BJT 放大器中，发射极電(diàn)流始终大于集電(diàn)极電(diàn)流，因為(wèi) IE = IB + IC，因此放大器的電(diàn)流增益 (α) 必须小(xiǎo)于 1（单位），因為(wèi) IC 始终小(xiǎo)于 IE IB。

7. 共基放大器的最大電(diàn)流增益是多(duō)少？
所谓共基极晶體(tǐ)管放大器是因為(wèi)输入和输出電(diàn)压点彼此共用(yòng)晶體(tǐ)管的基极引線(xiàn)，不考虑任何電(diàn)源。共基极放大器的電(diàn)流增益总是小(xiǎo)于 1。

8. 如何计算放大器的增益？
放大器增益只是输出除以输入的比率。增益没有(yǒu)单位作為(wèi)它的比率，但在電(diàn)子學(xué)中，它通常被赋予符号“A”，表示放大。然后放大器的增益可(kě)以简单地计算為(wèi)“输出信号除以输入信号”。

9. 如何计算差分(fēn)放大器增益？
差分(fēn)放大器方程
如果所有(yǒu)電(diàn)阻器的欧姆值都相同，即： R1 = R2 = R3 = R4，则電(diàn)路将成為(wèi)单位增益差分(fēn)放大器，放大器的電(diàn)压增益将恰好為(wèi) 1 或单位。那么输出表达式就是Vout = V2 – V1。

10. 差分(fēn)放大器的增益是多(duō)少？
差分(fēn)放大器增益 差分(fēn)放大器
的增益是输出信号与施加的输入信号的差值之比。

11. 如何找到运算放大器的增益？
该计算器根据输入電(diàn)阻值 RIN 和输出電(diàn)阻值 RF根据公式增益 = RF/RIN计算反相运算放大器的。

12. 什么是理(lǐ)想差分(fēn)放大器？
因此，理(lǐ)想运算放大器 被定义為(wèi)具有(yǒu)无限开环增益、无限输入電(diàn)阻和零输出電(diàn)阻的差分(fēn)放大器。理(lǐ)想运算放大器的输入電(diàn)流為(wèi)零。...由于理(lǐ)想运算放大器的输入電(diàn)阻是无限大的，因此输入端存在开路，因此两个输入端的電(diàn)流為(wèi)零。

13. 如何增加差分(fēn)放大器的差分(fēn)增益？
為(wèi)了增加增益，β必须减小(xiǎo)。这可(kě)以通过增加 R2/R1 的比率来实现。但是，对于固定增益差动放大器，没有(yǒu)办法降低对反相输入的反馈，因為(wèi)这需要更大的反馈電(diàn)阻器或更小(xiǎo)的输入電(diàn)阻器。

14. 為(wèi)什么运放增益高？
运算放大器固有(yǒu)地具有(yǒu)令人难以置信的高電(diàn)压增益，因為(wèi)它是一个多(duō)级差分(fēn)放大器，旨在提供该高電(diàn)压。前两个阶段通过使用(yòng)電(diàn)流源和有(yǒu)源负载来促成这一增益。

15. 如何求放大器的電(diàn)压增益？
计算时应注意接地部分(fēn)。使用(yòng)的公式：放大器的電(diàn)压增益AV=V0Vi，或者这可(kě)以解释為(wèi)電(diàn)路输入電(diàn)压与输出電(diàn)压的比值。