非正弦信号的瞬态分(fēn)析

2022-06-29

非正弦信号的瞬态分(fēn)析

瞬态分(fēn)析是确保PCB设计中信号完整性的关键方面之一。主要目标是弄清楚電(diàn)路如何对驱动電(diàn)压/電(diàn)流的变化做出反应。

非正弦波源在当今電(diàn)子世界中得到广泛使用(yòng)。对具有(yǒu)此类源的電(diàn)路进行瞬态分(fēn)析是设计高效高速電(diàn)路板的重要前提。在本文(wén)中，我们将介绍通过常规方法和使用(yòng)仿真工具执行瞬态分(fēn)析的步骤。

什么是瞬态分(fēn)析？

RC電(diàn)路的瞬态分(fēn)析

電(diàn)子電(diàn)路由其電(diàn)压/電(diàn)流源驱动。一旦電(diàn)压源连接到電(diàn)路，需要一定的时间才能(néng)达到稳定状态。换句话说，電(diàn)压和電(diàn)流需要一些时间才能(néng)达到所需的值。该过渡时间或瞬态时间在微秒(miǎo)到几毫秒(miǎo)的范围内。在此过渡时间内对電(diàn)流和電(diàn)压行為(wèi)的研究称為(wèi)瞬态分(fēn)析。

我们為(wèi)什么要进行瞬态分(fēn)析？

任何電(diàn)子系统中的瞬态都描述了在两个稳态之间转换期间電(diàn)路的行為(wèi)。执行瞬态分(fēn)析对于了解传输線(xiàn)路中的振铃起着重要作用(yòng)。这种行為(wèi)分(fēn)析可(kě)以帮助预测您的董事会是否会按预期工作。

振铃是一种振荡的電(diàn)压或電(diàn)流输出。振荡是对输入信号突然变化的响应，例如打开或关闭它。振荡经常将输出信号频率推到容差范围之外。一定时间后，这种波纹会逐渐变平。输出波落入可(kě)接受范围所用(yòng)的时间称為(wèi)稳定时间。

使用(yòng)传输線(xiàn)反射计算器了解振铃

传输線(xiàn)反射计算器以图形方式 显示由于多(duō)次反射而导致的互连中的信号振铃。

使用(yòng)此工具，您可(kě)以在设计阶段查看输入和负载处的信号反射。您必须提供源阻抗、線(xiàn)路阻抗和负载阻抗值才能(néng)查看描绘振铃的图表。

分(fēn)析RLC電(diàn)路中的瞬态行為(wèi) 

串联RLC電(diàn)路

在本节中，我们将了解使用(yòng)传统方法的串联RLC電(diàn)路的瞬态响应。

上述電(diàn)路在恒定直流電(diàn)源上的電(diàn)阻、電(diàn)感和電(diàn)容之间具有(yǒu)串联连接。

将基尔霍夫電(diàn)压定律应用(yòng)于上述電(diàn)路，我们得出以下微分(fēn)方程。

对上式微分(fēn)，我们得到

上式的特征方程為(wèi)

上述微分(fēn)方程的根為(wèi)D1 = K1 + K2 和D2= K1 – K2；

K2的值可(kě)以是正数、负数或零。

例1：K2為(wèi)正；

在这种情况下，根是实数且不相等的。这会导致过阻尼响应。

瞬态分(fēn)析期间的过阻尼响应

案例 2：K2 為(wèi)负，提供欠阻尼响应

瞬态分(fēn)析期间的欠阻尼响应

情况3：K2為(wèi)0；这会导致临界阻尼响应

临界阻尼响应

与其他(tā)两个响应相比，临界阻尼响应中的振荡非常小(xiǎo)。您必须以实现临界阻尼响应為(wèi)目标，以使您的设计高效。

下面显示了欠阻尼、临界阻尼和过阻尼的时域图。

瞬态分(fēn)析响应

使用(yòng)SPICE仿真对非正弦波进行瞬态分(fēn)析

如上一节所述，使用(yòng)传统方法的瞬态分(fēn)析涉及求解复杂的微分(fēn)方程。这有(yǒu)时会很(hěn)耗时。為(wèi)了加快设计过程，您可(kě)以使用(yòng)仿真工具，例如SPICE（具有(yǒu)集成電(diàn)路重点的仿真程序）仿真器。

使用(yòng)香料模拟器进行瞬态分(fēn)析。

由一系列数字脉冲操作的串联RC電(diàn)路的瞬态响应如图所示。该電(diàn)路使用(yòng)5 V方波為(wèi)与20 pF電(diàn)容器串联的100欧姆電(diàn)阻器供電(diàn)。電(diàn)路中的電(diàn)流（橙色曲線(xiàn)）表示当驱动器在ON和OFF状态之间循环时具有(yǒu)2 ns时间常数的瞬态响应。

可(kě)以使用(yòng)瞬态分(fēn)析来研究由具有(yǒu)特定频率的谐波交流電(diàn)压/電(diàn)流源驱动的任何電(diàn)路中電(diàn)流的相位和幅度。使用(yòng)SPICE仿真器时，您可(kě)以将探针放置在電(diàn)路中的特定位置以确定電(diàn)流。还可(kě)以获得跨特定電(diàn)路组件的電(diàn)压降测量值，从而生成与上图类似的时域图。

使用(yòng)极点和零点进行瞬态分(fēn)析

传输線(xiàn)反射计算器中看到的瞬态分(fēn)析中的振铃

在高速PCB设计中，受控阻抗是需要考虑的重要因素之一。这是因為(wèi)高速信号由于其快速切换特性而通常会经历反射。这可(kě)以在上图中观察到。

信号的这种瞬态响应（反射）会在您的设计中引起信号完整性问题。阻抗匹配是避免此类反射的解决方案之一。然而，由于瞬态的存在，振铃效应仍可(kě)能(néng)发生在接收器端。因此，对高速设计执行瞬态分(fēn)析变得至关重要。

极点和零点分(fēn)析是了解设计瞬态行為(wèi)的最快方法之一。该分(fēn)析使您能(néng)够了解您的设计是过阻尼还是欠阻尼，并进行必要的编辑以实现临界阻尼响应。

為(wèi)了理(lǐ)解极点和零点，您必须熟悉拉普拉斯变换和传递函数。该分(fēn)析是关于计算電(diàn)路板的阻尼常数和振荡频率。极点和零点的数量随着電(diàn)路板复杂性的增加而增加。例如，電(diàn)荷的一阶或二阶导数可(kě)能(néng)有(yǒu)两个可(kě)能(néng)的极点。对于航空航天和國(guó)防PCB等复杂的高阶電(diàn)路，极点和零点的数量会增加。手动计算这些数字将是一项具有(yǒu)挑战性的任務(wù)，因為(wèi)它需要求解高阶多(duō)项式。您可(kě)以使用(yòng)零极点分(fēn)析来加快此过程。

零极点分(fēn)析。

上图显示了零极点分(fēn)析的示例输出。我们可(kě)以观察到它有(yǒu)两个极点和一个零点。

两极的位置意味着两件事：

极点的实部是阻尼常数（-315 rad/sec）

虚部表示振荡频率（1 kHz）

零点是指電(diàn)路中产生零输出的特定频率。由于在此示例中零位于原点，因此直流驱动器不会使電(diàn)流通过電(diàn)路。如果零位于虚轴上的其他(tā)位置，则轴上的值将对应于不会在電(diàn)路中产生電(diàn)流的频率。

如果您发现您的電(diàn)路有(yǒu)不希望的响应（例如，阻抗匹配网络中的欠阻尼响应），您可(kě)以迭代電(diàn)路中的各种组件值以找到产生所需响应的组件值。

瞬态分(fēn)析是電(diàn)路板设计中必不可(kě)少的步骤，因為(wèi)它可(kě)以帮助您了解设计在两个稳态之间的行為(wèi)。尽管实际上不可(kě)能(néng)实现临界阻尼，但瞬态研究将帮助您了解需要合并到系统中以更接近临界阻尼响应所需的变化。如果您想了解任何特定于電(diàn)路板设计和制造的知识，请在评论部分(fēn)告诉我们。如果您是处理(lǐ)高速信号的设计师，那么您可(kě)能(néng)会发现我们的高速设计指南非常有(yǒu)用(yòng)。