了解RLC電(diàn)路中的谐振角频率

2021-01-12

如果您的PCB设计由串联RLC電(diàn)路组成，则您应该了解谐振角频率，因為(wèi)它是从RLC電(diàn)路派生的应用(yòng)的基础。但首先，让我们看一下RLC電(diàn)路中存在的元素。

RLC電(diàn)路具有(yǒu)電(diàn)阻器，電(diàn)感器和電(diàn)容器。它应由交流電(diàn)源驱动。在不同的频率下，電(diàn)感器和電(diàn)容器的特性会发生变化。電(diàn)感電(diàn)抗由X L =2πfL计算，而電(diàn)容電(diàn)抗由X c = 1 /2πfC给出。X L和X L都由频率F确定。 

术语角频率是每单位时间波形变化率的度量。它以弧度/秒(miǎo)為(wèi)单位，用(yòng)符号ω表示。角频率的公式為(wèi)ω=2πf。 

共振角频率是指在特定频率下X L和X c的振幅相等的条件。感抗和容抗同相相隔180°，并且在谐振角频率处相互抵消。因此，RLC電(diàn)路在谐振频率下的总阻抗由Z = R给出，这意味着该電(diàn)路变成纯電(diàn)阻性的。 

计算共振角频率

在谐振频率下，容抗和感抗具有(yǒu)相同的幅度，但相位相反。

如果角度对于拍摄自拍照至关重要，则导出谐振角频率就是要记住電(diàn)容和電(diàn)感抗的振幅相等，但相位相反。两个参数之间的关系用(yòng)该方程式表示。

X L = X C

要么 

2πfL= 1 /2πfC

将ω=2πf替换為(wèi)方程式可(kě)得出：

ωL= 1 /ωC。 

ω 2 = 1 / LC

通过进一步简化以下等式，可(kě)以获得谐振角频率：

ω= 1 /√LC

从方程式可(kě)以明显看出，谐振频率仅取决于電(diàn)容器和電(diàn)感器的值。改变或增加電(diàn)路電(diàn)阻不会影响角谐振频率。 

当使用(yòng)具有(yǒu)由上式计算的值的交流電(diàn)源时，串联RLC電(diàn)路会谐振工作。在谐振时，電(diàn)感器和電(diàn)容器相当于短路。因此，总阻抗為(wèi)最小(xiǎo)值，電(diàn)流為(wèi)峰值。 

RLC電(diàn)路及其在谐振下的工作能(néng)力已在各种应用(yòng)中找到了解决之道。甲带通滤波器工作于谐振频率的原理(lǐ)，以允许在选定的频率的信号通过，同时在较高和较低的范围衰减等。電(diàn)视接收器和智能(néng)手机也使用(yòng)相同的原理(lǐ)。

当LC元件并联配置时，它可(kě)以用(yòng)作振荡電(diàn)路来稳定振荡器電(diàn)路。通过谐振操作，阻抗保持最小(xiǎo)，能(néng)量传递达到最大。 

谐振角频率的带宽和Q因子

谐振角频率带宽根据Q因子而变化。

除了确定角频率之外，还有(yǒu)一些参数在设计和分(fēn)析RLC電(diàn)路中很(hěn)重要。在最大幅度下降-3 dB的两个点之间测量的带宽表示允许通过的频率范围。

带宽可(kě)以窄也可(kě)以宽，这取决于電(diàn)路的Q因子。Q因子与带宽成反比。较高的Q因子会导致带宽变窄，反之亦然。 

使用(yòng)合适的PCB设计软件，可(kě)以轻松地计算出谐振角频率并创建RLC電(diàn)路。