使用(yòng)RLC传递函数简化RLC電(diàn)路分(fēn)析

2021-02-25

虽然走迷宫不像使用(yòng)RLC传递函数那样技术，但它们确实有(yǒu)一些相似之处。如果没有(yǒu)鸟瞰，了解RLC传递函数可(kě)能(néng)就像逃脱迷宫一样困难。但是，请不要害怕-在本文(wén)中，我们将分(fēn)解RLC传递函数及其用(yòng)途。 

什么是传递函数？

拉普拉斯变换用(yòng)于传递函数

传递函数是一个数學(xué)模型，代表根据每个可(kě)能(néng)的输入值的输出行為(wèi)。此类功能(néng)通常以框图形式表示，其中该框表示传递函数，而箭头表示输入和输出信号。

拉普拉斯变换

不提及拉普拉斯变换对传递函数的讨论是不完整的。拉普拉斯变换是将时域参数转换為(wèi)其频域对应项的积分(fēn)变换。 

当应用(yòng)拉普拉斯变换时，以时域F（t）表示的函数将转换為(wèi)频域F（s）。拉普拉斯变换有(yǒu)助于表达传递函数，因為(wèi)它可(kě)以在频域中显示不同类别的参数。

将参数转换到频域有(yǒu)多(duō)种好处。它使具有(yǒu)多(duō)个节点的電(diàn)路分(fēn)析更加容易，并且在脉冲响应中提供了更好的预测，这在时域中是不可(kě)行的。 

传递函数如何帮助RLC電(diàn)路分(fēn)析

传递函数有(yǒu)助于分(fēn)析RLC電(diàn)路

RLC電(diàn)路的最基本形式包括電(diàn)阻器，電(diàn)感器和電(diàn)容器。RLC電(diàn)路通常用(yòng)于振荡器電(diàn)路，滤波器和電(diàn)信中。由于電(diàn)路分(fēn)析涉及交流信号，因此这不是一个简单的过程。

尽管電(diàn)阻器在直流和交流分(fēn)析中均表现出一致的行為(wèi)，但電(diàn)容器和電(diàn)感器会受到信号频率的影响。同样，電(diàn)容器和電(diàn)感器虽然在不同的方向上也会给它们两端的電(diàn)压和電(diàn)流引入相位差。 

无法在时域中可(kě)视化输出与RLC電(diàn)路中输入的对应关系。例如，假设您想更好地了解RLC電(diàn)路的输出電(diàn)压与输入電(diàn)压之间的关系。这种关系将在频域中更好地表达為(wèi)输出相对于输入的数學(xué)模型。 

因此，传递函数成為(wèi)分(fēn)析RLC電(diàn)路的有(yǒu)用(yòng)工具，因為(wèi)它可(kě)以通过使用(yòng)更简单的方程式而不是复杂的微分(fēn)公式来研究電(diàn)路的行為(wèi)。 

推导RLC传递函数

重要的是要注意，RLC传递函数是一个数學(xué)模型，而不是一个特定的公式。尽管如此，它仍然需要一系列步骤来获得传递函数的数值：

1.确定输出和输入参数。

2.对输出和输入执行拉普拉斯变换。 

3.从从输出到输入的拉普拉斯比例得到传递函数。 

这是一个如何相对于输入電(diàn)压（Vin）表示RLC電(diàn)路上電(diàn)容器（Vc）两端的電(diàn)压的示例：

传递函数不限于单一类型的参数。例如，您可(kě)以使用(yòng)以下传递响应方程式来表示電(diàn)流（I）与输入電(diàn)压（Vin）的关系： 

当将传递函数绘制在图表中时，您会发现它们特别有(yǒu)用(yòng)。例如，在频域中绘制的传递函数会為(wèi)一组特定的R，L和C值生成相似的图形（请参见下文(wén)）。它相对于频率以dB表示： 

串联RLC電(diàn)路的Vout / Vin的传递函数图。 

这种可(kě)视化可(kě)以帮助工程师确定在各种频率下工作时電(diàn)路的特性。