趋肤效应、電(diàn)流密度和電(diàn)磁场

2022-08-13

趋肤效应、電(diàn)流密度和電(diàn)磁场

一个关于集肤效应的重要误解，即電(diàn)流密度集中的地方，以及传输線(xiàn)周围的電(diàn)磁场。虽然这当然不是一个常见问题，但我仍然认為(wèi)这是一个值得讨论的有(yǒu)益物(wù)理(lǐ)情况，因為(wèi)它说明了围绕传输線(xiàn)中的集肤效应和電(diàn)流密度的基本物(wù)理(lǐ)。因此，在本文(wén)中，我们将研究承载信号的传输線(xiàn)周围的電(diàn)场，以及集肤效应如何影响它。您可(kě)能(néng)已经在互联网上看到过传输線(xiàn)周围的電(diàn)场線(xiàn)图像。这些图像是正确的，但我会更进一步，解释為(wèi)什么它们在電(diàn)流密度和趋肤效应方面很(hěn)重要。

传输線(xiàn)周围的電(diàn)场線(xiàn)和磁场線(xiàn)

在其接地平面上方的传输線(xiàn)周围绘制電(diàn)场線(xiàn)非常容易。如果您在Google上查找，您可(kě)能(néng)会发现许多(duō)显示PCB中传输線(xiàn)周围的電(diàn)场和磁场分(fēn)量的图像。下图显示了围绕迹線(xiàn)和地平面上方的这些场線(xiàn)的草(cǎo)图。

微带周围的電(diàn)场線(xiàn)和磁场線(xiàn)。

需要注意的重要一点是，電(diàn)场線(xiàn)从迹線(xiàn)上的所有(yǒu)表面沿法線(xiàn)方向发出。然后它们终止于地平面，也沿着法線(xiàn)方向，即垂直于地平面。场線(xiàn)从表面上存在非零電(diàn)荷的迹線(xiàn)开始，它们在接地平面上产生相等且相反的镜像電(diàn)荷。这是关于電(diàn)磁边界条件的基本结果，这可(kě)以从麦克斯韦方程组，特别是高斯定律中得到证实。

现在回到这个问题，附近的地面如何影响電(diàn)流密度，从而影响沿传输線(xiàn)長(cháng)度的集肤效应？所提出的问题似乎暗示趋肤效应仅发生在迹線(xiàn)的底面，并且電(diàn)流密度只会在那里经历粗糙度。换句话说，错误的画面是接地层将電(diàn)流密度“拉”到了走線(xiàn)的底面。

这看起来如下图所示，其中迹線(xiàn)底部的红色區(qū)域表示集肤效应電(diàn)流。接下来，如果您假设走線(xiàn)就像一个理(lǐ)想電(diàn)容器，電(diàn)场線(xiàn)将仅集中在走線(xiàn)的底面和接地层之间。

该图像显示了電(diàn)流密度集中在导體(tǐ)（微带線(xiàn)）周围的位置以及由此产生的電(diàn)场線(xiàn)的错误描述。

上图不正确。虽然附近导體(tǐ)（接地和浮动）的存在确实会改变電(diàn)磁场的空间分(fēn)布，从而改变导體(tǐ)上的電(diàn)流分(fēn)布，但電(diàn)磁场不会突然集中在走線(xiàn)和平面之间，因為(wèi)存在趋肤效应。事实上，趋肤效应总是存在的，它只是由趋肤效应产生的附加阻抗程度的问题。

田野到底发生了什么？

不管集肤效应如何，電(diàn)磁场在传输線(xiàn)周围仍然保持相同的分(fēn)布。沿迹線(xiàn)表面的電(diàn)流密度始终相同。表面以下的電(diàn)流浓度决定了由趋肤效应产生的附加阻抗的大小(xiǎo)。显然，这随频率而变化，其中更高的频率会导致更大的電(diàn)流集中在导體(tǐ)表面下方。换句话说，體(tǐ)积電(diàn)流密度增加，但表面電(diàn)流保持不变，并且在所有(yǒu)频率下具有(yǒu)相同的空间分(fēn)布。

即使集肤效应开始改变電(diàn)流密度并将其集中在迹線(xiàn)的边缘，電(diàn)场線(xiàn)（以及磁场線(xiàn)）仍然存在于迹線(xiàn)周围。

我们怎么知道上面的图像是正确的？我们可(kě)以通过反驳上面显示的不正确的電(diàn)流密度图像来证实这一点。如上所示，传输線(xiàn)周围的電(diàn)场分(fēn)布产生了一些从传输線(xiàn)理(lǐ)论已知的重要结果，特别是将传输線(xiàn)的阻抗作為(wèi)频率的函数。

边缘電(diàn)容

如果场完全集中在走線(xiàn)的底面，那么就没有(yǒu)边缘電(diàn)容了，一旦出现趋肤效应，传输線(xiàn)的分(fēn)布電(diàn)容就会突然下降3.5到4倍。電(diàn)场線(xiàn)一直绕过走線(xiàn)并终止于附近的接地层这一事实告诉我们，一定存在边缘電(diàn)容。但是，趋肤效应对走線(xiàn)的分(fēn)布電(diàn)容没有(yǒu)影响，因此边缘電(diàn)容不受趋肤效应電(diàn)流的影响。

非 TEM 传播

如果开关電(diàn)场被限制在走線(xiàn)和接地平面之间，则磁场将在電(diàn)场線(xiàn)周围产生。换句话说，我们将有(yǒu)横向電(diàn)(TE)模式传播。即使在频率不足以激发传输線(xiàn)结构中的非 TEM 模式时，也会发生这种情况。因為(wèi)我们知道发生趋肤效应不需要非 TEM 模式，所以应该清楚的是，场应该存在于迹線(xiàn)周围的其他(tā)地方，而不是迹線(xiàn)与其参考平面之间。

電(diàn)感和電(diàn)阻阻抗

如果由于趋肤效应引起的阻抗变化是由于電(diàn)容减小(xiǎo)，那么互连的阻抗谱不会有(yǒu)任何额外的電(diàn)阻。这不是在实际实验中观察到的，其中测量显示传输線(xiàn)阻抗的電(diàn)感和電(diàn)阻部分(fēn)增加。此外，更大的铜粗糙度会导致更大的電(diàn)阻增加，正如您预期的那样，趋肤效应仅限于迹線(xiàn)横截面积的较小(xiǎo)區(qū)域。

上面的讨论应该说明為(wèi)什么理(lǐ)解電(diàn)磁场的基础知识如此重要，以及它与真实介质中電(diàn)荷/電(diàn)流的行為(wèi)有(yǒu)何关系。上述几点是根据微带传输線(xiàn)讨论的，但同样的想法也适用(yòng)于带状線(xiàn)或共面配置。通过更好地了解電(diàn)场及其在传输線(xiàn)周围的位置，更容易发现诸如寄生效应等导致噪声耦合、辐射发射和从外部源接收EMI的问题。