带電(diàn)路的运算放大器振荡分(fēn)析

2022-03-30

带電(diàn)路的运算放大器振荡分(fēn)析

运算放大器将在许多(duō)实际应用(yòng)中振荡。例如，有(yǒu)多(duō)种负载会导致它们振荡。设计不当的反馈网络会导致它们变得不稳定。電(diàn)源旁路電(diàn)容不足也可(kě)能(néng)使其不稳定。甚至输入和输出也可(kě)能(néng)在单端口系统中振荡。本文(wén)将讲述导致运放出现振荡以及相应的应对措施。

Ⅰ 基本运算放大器電(diàn)路

图 1. 显示了非轨到轨放大器的框图。输入控制 gm 框，它驱动增益节点并在输出端缓冲。补偿電(diàn)容 Cc 是主要的频率响应元件。Cc的返回管脚要接地，如果有(yǒu)这样的管脚而运放不接地，電(diàn)容電(diàn)流会返回到一个或两个電(diàn)源。

图 1. 非轨到轨放大器的框图

图 2. 是轨到轨输出放大器的框图。输入盒gm的输出電(diàn)流通过電(diàn)流耦合器送出，電(diàn)流耦合器将電(diàn)流分(fēn)成两部分(fēn)供给输出晶體(tǐ)管。频率响应由两个 Cc/2s 决定，实际上是并联的。

图 2. 轨到轨输出放大器的框图

图 3 显示了理(lǐ)想放大器的频率响应。虽然两个電(diàn)路的電(diàn)气原理(lǐ)不同，但行為(wèi)相似。由 gm 和 Cc 形成的单极点补偿提供了 GBF = gm/(2πCc) 的单位增益带宽乘积频率。在 GBF/Avol 附近，这些放大器的相位滞后从 -180° 变為(wèi) -270°，其中 Avol 是放大器的开环直流增益。当频率遠(yuǎn)高于此低频时，相位保持在 –270°。这就是众所周知的“主极点补偿”，其中 Cc 主导频率响应，隐藏了有(yǒu)源電(diàn)路的各种频率限制。

Ⅱ 示例：LTC6268 放大器

图 4 显示了LTC6268 放大器的开环增益和相位响应随频率变化。LTC6268 是一款小(xiǎo)型低噪声 500MHz 放大器，具有(yǒu)轨至轨输出和仅 3fA 偏置電(diàn)流。它可(kě)以作為(wèi)一个很(hěn)好的例子来说明实际放大器的性能(néng)。主极点补偿的-90°相位滞后从0.1MHz左右开始，8MHz左右达到-270°，超过30MHz时下降-270°以上。事实上，所有(yǒu)放大器都有(yǒu)高频相位滞后，除了由附加增益级和输出级引起的基本显性补偿滞后。一般来说，附加相位滞后的起点在 GBF/10 左右。

图 4. LTC6268 放大器的开环增益和相位响应与频率

反馈的稳定性是环路增益和相位的问题，或者说Avol乘以反馈系数，就是环路增益。如果我们以单位增益配置连接 LTC6268，则 100% 的输出電(diàn)压会被反馈。在非常低的频率下，输出是“–”输入的负值，或者相位滞后 -180°。补偿通过放大器增加了 -90° 迟滞，从“–”输入到输出引入了 –270° 迟滞。当环路相位滞后增加到±360°或其倍数时，会发生振荡，环路增益至少為(wèi)1V/V或0dB。相位裕度衡量当增益為(wèi) 1V/V 或 0dB 时相位滞后与 360° 相差多(duō)少。图 4 显示在 130MHz 时相位裕度约為(wèi) 70°（10pF 红色曲線(xiàn)），低至 35° 左右的相位裕度是可(kě)行的。
一个不常提及的话题是增益裕度，尽管它是一个同样重要的参数。当它在某些较高的频率下减小(xiǎo)到零时，如果增益至少為(wèi) 1V/V 或 0dB，则放大器将振荡。如图 4 所示，当相位下降到 0°（或 360° 的倍数，或如图所示的 –180°）时，增益在 1GHz 附近约為(wèi) –24dB。这是一个非常低的增益，在这个频率下不会发生振荡。事实上，人们希望增益裕度至少為(wèi) 4dB。

Ⅲ 去补偿放大器

尽管 LTC6268 在单位增益下相当稳定，但仍有(yǒu)不稳定的运算放大器。通过将放大器补偿设计為(wèi)仅在更高的闭环增益下稳定，设计折衷可(kě)以提供比单位增益补偿方案更高的转换率、更宽的 GBF 和更低的输入噪声。图 5. 显示了 LTC6230-10 的开环增益和相位。该放大器旨在与 10 或更大的反馈增益一起使用(yòng)，因此反馈网络将使输出衰减至少 10 倍。通过这个反馈网络，可(kě)以求出开环增益為(wèi)10V/V或20dB时的频率，求出50MHz（±5V供電(diàn)）下相位裕度為(wèi)58°。在单位增益下，相位裕度仅為(wèi) 0° 左右，因此放大器会振荡。

图 5. LT6230-10 增益和相位随频率的变化

可(kě)以观察到，当闭环增益高于最小(xiǎo)稳定增益时，所有(yǒu)放大器都会更加稳定。即使是 1.5 的增益也会使单位增益稳定放大器更加稳定。

四、反馈网络

反馈网络本身也可(kě)能(néng)引起振荡。在图 6 中，将一个寄生電(diàn)容与反馈分(fēn)压電(diàn)阻并联。难免電(diàn)路板上各元器件的每个端子对地都有(yǒu)一个0.5pF左右的電(diàn)容，而且还有(yǒu)布線(xiàn)電(diàn)容。

图 6. 寄生電(diàn)容

实际上，节点的最小(xiǎo)電(diàn)容是2pF，每英寸走線(xiàn)大约有(yǒu)2pF的布線(xiàn)電(diàn)容。累积的寄生電(diàn)容很(hěn)容易达到5pF。使用(yòng) LTC6268，為(wèi)了降低功率，我们将 Rf 和 Rg 的值设置為(wèi)非常高的 10kΩ。当 Cpar = 4pF 时，反馈网络在 1/(2π*Rf||Rg*Cpar) 或 8MHz 处有(yǒu)一个极点。反馈网络的相位滞后為(wèi)-atan(f/8MHz)，我们可(kě)以估计环路在35MHz附近会有(yǒu)360°的相位滞后。此时放大器的相位滞后為(wèi)-261°，反馈网络滞后约-79°。在这个相位和频率下，放大器仍有(yǒu)22dB的增益，分(fēn)压器的增益為(wèi) .
在 0° 相位，放大器的 22dB 乘以反馈分(fēn)压器的 –19dB 会产生 +3dB 的环路增益，并且電(diàn)路会振荡。為(wèi)了在寄生電(diàn)容存在的情况下正常工作，我们必须减小(xiǎo)反馈電(diàn)阻的值，使反馈极点能(néng)够遠(yuǎn)超过环路的单位增益频率。即极点与GBF之比至少应為(wèi)6倍。
运放本身的输入端也可(kě)能(néng)有(yǒu)相当大的電(diàn)容，与Cpar相同。特别是，低噪声和低 Vos 放大器具有(yǒu)较大的输入晶體(tǐ)管，并且可(kě)能(néng)具有(yǒu)比其他(tā)类型的放大器更大的输入電(diàn)容，并且输入電(diàn)容负载在放大器的反馈网络上。我们需要查阅数据表以了解与 Cpar 并联的電(diàn)容。幸运的是，LT6268 的電(diàn)容只有(yǒu) 0.45pF，对于这样一个低噪声放大器来说已经非常低了。在 ADI 免费提供的 LTspice® 上运行的宏模型可(kě)用(yòng)于模拟具有(yǒu)寄生電(diàn)容的電(diàn)路。

图 7 显示了如何提高分(fēn)压器的電(diàn)容容差。

图 7(a)显示了具有(yǒu) Rin 的非负输出放大器配置。假设 Vin 是低阻抗源 (<Rin)，Rin 将有(yǒu)效衰减反馈信号而不改变闭环增益。并且还会降低分(fēn)压器的阻抗，提高反馈极点频率，预计遠(yuǎn)超GBF。此外，Rin 降低了环路周围的带宽并放大了输入偏移和噪声。
图 7(b)显示了负输出配置。Rg 仍然执行环路衰减而不改变闭环增益。在这种情况下，输入阻抗不受 Rg 的影响，但噪声、偏移和带宽参数会恶化。
图 7(c)显示了在非反相放大器中补偿 Cpar 的首选方法。如果我们设置 Cf* Rf = Cpar * Rg，那么我们就有(yǒu)了一个“补偿衰减器”，这样反馈分(fēn)压器现在在所有(yǒu)频率上都具有(yǒu)相同的衰减，从而解决了 Cpar 问题。产品中的不匹配会导致放大器通带出现“凸点”，响应曲線(xiàn)出现“搁板”（此时低频响应平坦，但在f = 1/2 * Cpar * Rg附近变直.)。
图 7(d)显示了负输出放大器的等效 Cpar 补偿。必须分(fēn)析频率响应以找到正确的 Cf，放大器的带宽是分(fēn)析的一部分(fēn)。
以下是对電(diàn)流反馈放大器 (CFA) 的一些评论。如果图 7(a) 中的放大器是 CFA，则“Rin”对改变频率响应几乎没有(yǒu)影响，因為(wèi)负输入阻抗非常低，并且会主动复制正输入。噪声指数会略有(yǒu)下降，额外的负输入偏置電(diàn)流实际上会以 Vos/Rin 的形式出现。同样，在频率响应方面，图（b）中的電(diàn)路也没有(yǒu)改变“Rg”。反相输入不只是虚拟地，它是低阻抗的真实地，Cpar 已被容忍（仅在负输出模式下）。直流误差类似于（a）、（c）和（d）所示的情况，可(kě)能(néng)是電(diàn)压输入运放的首选解决方案，但 CFA 可(kě)以

Ⅴ 负载问题

正如反馈電(diàn)容会损坏相位裕度一样，负载電(diàn)容也可(kě)以做到这一点。图 8 显示了在几种增益设置的情况下 LTC6268 输出阻抗随频率的变化。请注意，单位增益输出阻抗低于较高增益时的输出阻抗。全反馈使开环增益能(néng)够降低放大器的固有(yǒu)输出阻抗。因此，在图 8 中，增益為(wèi) 10 时的输出阻抗通常是单位增益时的输出阻抗的 10 倍。由于反馈衰减器降低了环路增益，环路周围的增益為(wèi)1/10，否则会降低闭环输出阻抗。开环输出阻抗在 30 左右，在增益為(wèi) 100 的曲線(xiàn)的高频平坦區(qū)域很(hěn)明显。在这个區(qū)域，

图 8. LTC6268 在三种增益条件下的阻抗和频率

電(diàn)容负载会引起开环输出阻抗的相位滞后和幅度衰减。例如，50pF 负载和我们的 LTC6268 输出阻抗在 106MHz 处形成另一个极点，其中输出具有(yǒu) –45° 相位滞后和 –3dB 衰减。在这个频率下，放大器的相位為(wèi) -295°，增益為(wèi) 10dB。假设使用(yòng)单位增益反馈，我们还没有(yǒu)完全实现振荡，因為(wèi)相位没有(yǒu)达到 ±360°（在 106MHz）。然而，在 150MHz 时，放大器具有(yǒu) 305° 相位滞后和 5dB 增益。输出极点相位為(wèi)–atan(150MHz/106MHz) = -55°，增益為(wèi) 。
循环乘以增益，我们得到 360° 相位和 +0.2dB 增益，这是另一个振荡器。50pF 似乎是迫使 LTC6268 振荡的最小(xiǎo)负载電(diàn)容。
防止负载電(diàn)容引起振荡的最常见方法是在反馈连接后简单地在電(diàn)容上串联一个小(xiǎo)電(diàn)阻。10Ω至50Ω的電(diàn)阻值将限制容性负载可(kě)能(néng)引起的相位滞后，并在速度非常高时隔离放大器和低容抗。缺点包括随负载電(diàn)阻特性变化的直流和低频误差，容性负载频率响应有(yǒu)限，以及在電(diàn)压变化时负载電(diàn)容不恒定会导致信号失真。
增加闭环增益放大器通常可(kě)以防止负载電(diàn)容引起的振荡。以更高的闭环增益运行放大器意味着在环路相位為(wèi) ±360° 的频率下，反馈衰减器也会衰减环路增益。例如，如果我们使用(yòng) LTC6268，它的闭环增益為(wèi) +10，那么我们将看到放大器在 40MHz 时的增益為(wèi) 10V/V 或 20dB，相位滞后為(wèi) 285°。為(wèi)了激发振荡，需要一个输出极点，从而导致额外的 75° 滞后。通过-75° =-atan(40MHz/Fpole) →Fpole =10.6MHz，我们可(kě)以找到输出极点。该极点频率来自 500pF 的负载電(diàn)容和 30Ω 的输出阻抗。输出极点增益為(wèi) 。
当空载开环增益為(wèi)10时，振荡频率点的环路增益為(wèi)0.26，所以这次没有(yǒu)振荡，至少没有(yǒu)简单输出极点引起的振荡。通过这种方式，我们通过增加闭环增益将容许负载電(diàn)容从 50pF 增加到 500pF。
此外，未端接的传输線(xiàn)也是非常糟糕的负载，因為(wèi)它们会导致“失控”阻抗和随频率重复的相位变化（参见图 9 中未端接的 9 英尺電(diàn)缆的阻抗）。
如果您的放大器可(kě)以在某些低频谐振条件下安全地驱动電(diàn)缆，那么它很(hěn)可(kě)能(néng)会以更高的频率振荡，因為(wèi)它自身的相位裕度会降低。如果電(diàn)缆必须未端接，则与输出串联的“反向匹配”電(diàn)阻器可(kě)以隔离電(diàn)缆的极端阻抗变化。此外，即使来自電(diàn)缆这一端的瞬态反射只是反冲回放大器，如果反向匹配電(diàn)阻的阻值与電(diàn)缆的特性阻抗匹配，则電(diàn)阻可(kě)以适当地吸收这种能(néng)量。如果反向電(diàn)阻与電(diàn)缆阻抗不匹配，一些能(néng)量将从放大器和端子反射回来，并返回到未端接的一端。当能(néng)量到达这一端时，它会迅速反射回放大器。因此

图 9. 未端接同轴電(diàn)缆的阻抗和相位

图 9 显示了更完整的输出阻抗模型。ROUT和我们在LTC6268中讨论的一样，也是30Ω，另外加上Lout项。这是物(wù)理(lǐ)電(diàn)感和電(diàn)子等效電(diàn)感的组合。物(wù)理(lǐ)封装、键合線(xiàn)和外部電(diàn)感加起来為(wèi) 5nH 至 15nH。包装越小(xiǎo)，总价值就越小(xiǎo)。

图 10. 放大器输出阻抗的電(diàn)感分(fēn)量

此外，任何放大器都有(yǒu) 20nH 到 70nH 的電(diàn)感，尤其是双极器件。器件的有(yǒu)限 Ft 将输出晶體(tǐ)管的寄生基极電(diàn)阻变成電(diàn)感。坏处是Lout和CL可(kě)能(néng)会相互作用(yòng)形成串联谐振電(diàn)路，那么同样的问题又(yòu)来了。如果环路中没有(yǒu)更大的相位滞后，则串联谐振電(diàn)路的阻抗可(kě)能(néng)会下降到 Rout 无法驱动的水平。这可(kě)能(néng)会导致振荡。例如，设置 Lout = 60nH 和 CL = 50pF。谐振频率為(wèi) 。
刚好在 LTC6268 的通带内。事实上，这个串联谐振電(diàn)路在谐振时加载到输出端，在谐振频率附近极大地改变了环路的相位。不幸的是，放大器的数据表中没有(yǒu)提到 Lout，但有(yǒu)时可(kě)以在开环输出阻抗電(diàn)路上看到它的影响。简而言之，对于带宽小(xiǎo)于 50MHz 的放大器，这种影响并不重要。
一种解决方案如图 10 所示。Rsnub 和 Csnub 形成所谓的“减震器”，其目的是降低谐振電(diàn)路的 Q 值，从而使谐振電(diàn)路的输出谐振阻抗不会很(hěn)低。放大器。通常将Rsnub的值估计為(wèi)CL的電(diàn)抗，将输出谐振電(diàn)路的Q值降低到1左右。调整Csnub的大小(xiǎo)，使Rsnub完全插入输出谐振频率，即Csnub的電(diàn)抗<Cl . Csnub = 10 * CL 是实用(yòng)的。Csnub 在中频和低频下卸载放大器，尤其是在 DC 下。如果它很(hěn)大，Rsnub 会给中频放大器带来很(hěn)大的负担，影响低频、增益精度、闭环带宽和失真。然而，经过一点微调

图 11：使用(yòng)输出减震器

電(diàn)流反馈放大器的负输入实际上是一个缓冲输出，也会具有(yǒu)图8所示的串联特性。因此，它可(kě)能(néng)会在Cpar的作用(yòng)下发生振荡，就像输出端一样。您应该尝试降低 Cpar 和任何相关電(diàn)感。不幸的是，负输入端的阻尼器修改了闭环增益和频率之间的关系，所以它不是很(hěn)有(yǒu)用(yòng)。

Ⅵ 奇怪的阻抗

许多(duō)放大器在高频下具有(yǒu)异常的输入阻抗。这对于具有(yǒu)两个串联输入晶體(tǐ)管的放大器最為(wèi)正确，例如达林顿配置。许多(duō)放大器都有(yǒu)PNP / NPN晶體(tǐ)管在输入端，它们的行為(wèi)随着频率的变化而变化，类似于达林顿配置。输入阻抗的实部在某些频率下会变為(wèi)负值（通常遠(yuǎn)高于 GBF）。電(diàn)感源阻抗将与输入和電(diàn)路板電(diàn)容产生谐振，负实分(fēn)量可(kě)能(néng)会引起振荡。当使用(yòng)未端接的電(diàn)缆行驶时，这也可(kě)能(néng)导致许多(duō)重复频率的振荡。如果在输入端不可(kě)避免要使用(yòng)较長(cháng)的感应線(xiàn)，可(kě)以用(yòng)几个可(kě)以吸收能(néng)量的串联電(diàn)阻断开导線(xiàn)，或者在放大器的输入引線(xiàn)上安装一个中等阻抗的减震器（约300Ω）。 

Ⅶ 電(diàn)源

最后要考虑的振荡源是電(diàn)源旁路。图 10 显示了部分(fēn)输出電(diàn)路。LVS+ 和 LVS– 是不可(kě)避免的封装、IC 键合線(xiàn)、旁路電(diàn)容器的物(wù)理(lǐ)長(cháng)度（与任何导體(tǐ)一样具有(yǒu)電(diàn)感性）以及電(diàn)路板走線(xiàn)的串联電(diàn)感。它还包括将本地旁路组件连接到電(diàn)源总線(xiàn)的其余部分(fēn)（如果不是電(diàn)源平面）的外部電(diàn)感。虽然 3nH 到 10nH 看起来很(hěn)小(xiǎo)，但在 200MHz 时，它是 3.8 到 12Ω。如果输出晶體(tǐ)管传导较大的高频输出電(diàn)流，则会在功率電(diàn)感器上产生压降。

图 12. 電(diàn)源旁路電(diàn)容详细信息

放大器的其余部分(fēn)需要无噪声電(diàn)源，因為(wèi)这些部分(fēn)无法随着频率的变化而抑制電(diàn)源噪声。在图 13 中，我们可(kě)以看到 LTC6268 的電(diàn)源抑制比 (PSRR) 随频率变化。在所有(yǒu)的运算放大器中，由于没有(yǒu)接地引脚，补偿電(diàn)容连接到電(diàn)源，这会将電(diàn)源噪声耦合到放大器中，gm必须消除这种噪声。由于补偿，PSRR 随 1/f 下降，此外，電(diàn)源抑制在 130MHz 之后实际上增加。

图 13. 具有(yǒu)频率变化的 LTC6268 電(diàn)源抑制

在 200MHz 时，由于 PSRR 的增加，输出電(diàn)流可(kě)能(néng)会干扰 LVs 電(diàn)感内部的電(diàn)源電(diàn)压。通过PSRR的放大，干扰变成强大的放大器信号，驱动输出電(diàn)流，产生内部功率信号等，使放大器产生振荡。这就是為(wèi)什么所有(yǒu)放大器的電(diàn)源都必须小(xiǎo)心地用(yòng)電(diàn)感非常小(xiǎo)的走線(xiàn)和组件绕过。此外，電(diàn)源旁路電(diàn)容必须遠(yuǎn)大于任何负载電(diàn)容。
如果考虑 500MHz 附近的频率，则 3nH 到 10nH 的范围变為(wèi) 9.4Ω 到 31.4Ω。这足以让输出晶體(tǐ)管通过其電(diàn)感和 IC 元件電(diàn)容产生自激振荡，尤其是在输出電(diàn)流较大时（晶體(tǐ)管 gm 和带宽增加）。由于晶體(tǐ)管的带宽非常大，需要特别注意，尤其是在高输出電(diàn)流时。 

八、结论

简而言之，设计人员需要考虑与每个运算放大器端子相关的寄生電(diàn)容和電(diàn)感以及负载的自然特性。通常设计的放大器在标称环境下是很(hěn)稳定的，但每个应用(yòng)都需要自己分(fēn)析。