PCB走線(xiàn)長(cháng)度匹配与频率的关系

2020-12-22

如果您阅读了许多(duō)PCB设计指南，尤其是有(yǒu)关并行协议和差分(fēn)对布線(xiàn)的指南，则将看到很(hěn)多(duō)关于走線(xiàn)長(cháng)度匹配的内容。当您需要进行迹線(xiàn)長(cháng)度匹配时，您的目标是最大程度地减少串行协议中的差分(fēn)对，并行协议中的多(duō)个对（例如PCIe），并行协议中的多(duō)个迹線(xiàn)/对或使用(yòng)以下协议的任何协议之间的时序差异源同步时钟。CAD工具使您可(kě)以轻松地考虑一次发生的情况。但是，在其他(tā)频率下会发生什么。更具體(tǐ)地说，宽带信号会发生什么？

所有(yǒu)数字信号都是宽带信号，其频率内容从DC扩展到无穷大。由于数字信号的带宽很(hěn)大，迹線(xiàn)長(cháng)度匹配应使用(yòng)哪个频率？不幸的是，用(yòng)于迹線(xiàn)長(cháng)度匹配的频率是模棱两可(kě)的，因此设计人员需要了解如何应对PCB迹線(xiàn)長(cháng)度匹配与频率的关系。為(wèi)了更好地理(lǐ)解这一点，我们需要研究宽带设计中使用(yòng)的技术，以及如何在走線(xiàn)長(cháng)度匹配中考虑整个信号带宽。

差分(fēn)对的PCB走線(xiàn)長(cháng)度匹配与频率的关系

正确进行迹線(xiàn)長(cháng)度与频率的匹配需要考虑到迹線(xiàn)上传播信号的整个带宽。在过去的几年中，这一直是差分(fēn)串行协议的研究主题，诸如USB 4之类的标准对宽带信号完整性指标提出了特定要求。一些示例宽带信号完整性指标是：

集成差分(fēn)串扰

积分(fēn)差分(fēn)插入损耗

积分(fēn)差分(fēn)回波损耗

积分(fēn)差分(fēn)阻抗偏差

所谓“集成”，是指信号完整性的特定方面适用(yòng)于整个相关频率范围。换句话说，如果以差分(fēn)串扰為(wèi)例，我们希望将两个差分(fēn)对之间的差分(fēn)串扰最小(xiǎo)化到某个极限以下，这在信令标准中已指定。我们马上将看到為(wèi)什么这对于跟踪長(cháng)度匹配很(hěn)重要。

分(fēn)散

在时域中，我们只关心差分(fēn)对的两端在同一时刻跨过HI和LOW状态（假设為(wèi)二进制）之间的中途过渡。显然，抖动在这里造成了一个问题，即它会将您的走線(xiàn)長(cháng)度限制在一定的最小(xiǎo)容限范围内，因此，您永遠(yuǎn)不会在同一时刻使一对線(xiàn)的两端完美过渡。在频域中，我们需要考虑以下来源的色散：

几何色散：这是由于互连的边界条件和几何形状而引起的，然后，边界和几何形状决定了互连的阻抗随几何形状的变化。

介電(diàn)扩散： 这发生在PCB基板中，并且与PCB上互连的几何形状无关。它包括Dk的色散和损耗。

粗糙度色散：由于铜粗糙度模型的因果关系以及高频下的趋肤效应，会产生这种额外的色散来源。

纤维编织的色散：PCB层压板中的纤维编织在整个互连中产生周期性的色散变化。

因為(wèi)这些色散源始终存在于走線(xiàn)中，所以它们会导致实际PCB走線(xiàn)的阻抗，速度和所有(yǒu)其他(tā)信号完整性指标是频率的函数。下面显示了一个示例，该示例显示了Dk实部中的色散如何影响微带走線(xiàn)的阻抗。

信号速度

如果您熟悉传输線(xiàn)理(lǐ)论，那么您就会知道阻抗和信号速度密切相关。让我们以PCB走線(xiàn)的信号速度為(wèi)例。下图显示了具有(yǒu)粗糙度和色散的模拟带状線(xiàn)的组速度和相速度。

带铜粗糙度和介電(diàn)色散的示例带状線(xiàn)上信号的群速度和相速度。

在这里我们可(kě)以看到，相速度在很(hěn)宽的频率范围内变化很(hěn)大，从1 MHz到20 GHz达到2倍的变化。相速度的变化在这里是重要的参数，因為(wèi)这是不同频率分(fēn)量沿互连線(xiàn)传播的速率。通过这种变化，我们可(kě)以看到对于实际互连而言，PCB迹線(xiàn)長(cháng)度匹配与频率之间的匹配变得多(duō)么困难。我们需要某种方式来考虑所有(yǒu)频率，而不仅仅是任意选择的单个频率。

宽带長(cháng)度匹配与频率

為(wèi)了制定長(cháng)度匹配的度量，我们需要考虑给定信令标准的最小(xiǎo)允许長(cháng)度偏差。我们将此最小(xiǎo)时间偏差称為(wèi)tlim。我们可(kě)以写出以下有(yǒu)关長(cháng)度公差和允许的时序失配的方程：

根据允许的时序变化的長(cháng)度变化。

在此，函数k只是互连上信号的传播常数，这也是由于色散引起的频率的函数。我们可(kě)以采用(yòng)统计方法使用(yòng)称為(wèi)“ Lp范数”的方法来处理(lǐ)允许的長(cháng)度不匹配。无需太过深入地研究所涉及的数學(xué)，只需知道该度量等效于计算函数和某个平均值（它们之间仅相差一个常数）之间的RMS差异即可(kě)。因此，这使其成為(wèi)解决某些目标设计值和信号完整性度量（阻抗，脉冲响应衰减/延迟，串扰强度等）之间变化的理(lǐ)想数學(xué)工具。

使用(yòng)Lp范数，我们可(kě)以根据时序不匹配限制tlim定义的一些上限来重写允许的長(cháng)度不匹配：

根据允许的时序变化的長(cháng)度变化。

当使用(yòng)宽带信号完整性指标进行PCB设计时，可(kě)以将上述方程式视為(wèi)一个约束条件：在确定传输線(xiàn)的尺寸时，这可(kě)能(néng)会影响差分(fēn)对的两端之间或中的任意两条走線(xiàn)之间的总允许長(cháng)度偏差。高速并行协议。只要您知道传输線(xiàn)的传播常数，积分(fēn)就很(hěn)容易计算。然后，可(kě)以使用(yòng)场求解器来计算此值，具有(yǒu)标准传输線(xiàn)几何形状的分(fēn)析模型来手动计算。

只是為(wèi)了给计算提供一些数字，如果我使用(yòng)上面显示的模拟带状線(xiàn)的相速度，我们会发现，如果允许的最大最大值，则平行的两条单端完全隔离的迹線(xiàn)之间的最大允许長(cháng)度不匹配為(wèi)2.07 mm时序不匹配為(wèi)10 ps。请注意，对于10 ps，这是许多(duō)高速数字信号的边沿速率的很(hěn)大一部分(fēn)。对于我上面模拟的带状線(xiàn)，这等于1.3041毫米的允许長(cháng)度不匹配。

总而言之，我们已经证明，使用(yòng)Lp范数可(kě)以将PCB迹線(xiàn)長(cháng)度匹配与频率的关系降低為(wèi)单个度量。如果您是PCB设计人员，则无需手动执行此计算，而只需要使用(yòng)正确的PCB布線(xiàn)工具集即可(kě)。