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技术专题
PCB设计使用(yòng)相角公式了解功率输出
进行供電(diàn)可(kě)能(néng)是危险且复杂的，尤其是当我们考虑实际交流電(diàn)路中的電(diàn)抗时。确保向阻性负载的有(yǒu)效功率传输取决于保持電(diàn)路中的功率因数高，然后需要将系统中的相角保持在零附近。每隔一段时间，您将需要检查電(diàn)抗電(diàn)路中電(diàn)压和電(diàn)流之间的相位角，以确保向负载元件提供足够的功率。
只需查看负载组件上交付的電(diàn)压和電(diàn)流之间的时间差，即可(kě)确定控制有(yǒu)功功率交付的相位角。然后，您可(kě)以使用(yòng)相角公式计算有(yǒu)功功率和视在功率，以确定系统中的功率因数。然后，您可(kě)以确定是否需要校正功率因数，这将取决于系统中的输入電(diàn)压和功率。
相角公式
電(diàn)路的相角取决于電(diàn)路中電(diàn)压和電(diàn)流之间的相位差。假设我们有(yǒu)一个仅包含電(diàn)阻器，電(diàn)容器和電(diàn)感器的简单LTI系统，则可(kě)以确定每个電(diàn)路元件中電(diàn)压和電(diàn)流之间的简单相角关系。
下图以图形方式显示了各种RLC電(diàn)路中的相位差，我们可(kě)以看到電(diàn)压和電(diàn)流在时域中彼此偏移。在此，C和L元件的電(diàn)抗阻抗会在電(diàn)压和電(diàn)流之间产生相位差。当您要计算传递给负载组件的有(yǒu)功功率时，此相位差将变得很(hěn)重要。
不同電(diàn)路中的复杂電(diàn)压和電(diàn)流，以及它们的相位差。
您只需查看電(diàn)压和電(diàn)流波形之间的时间差即可(kě)确定相角。这等于相邻電(diàn)流和電(diàn)压峰值之间的时间差除以180度。另外，如果您知道交流電(diàn)路中的阻抗，则可(kě)以计算出電(diàn)压和電(diàn)流之间的相位差：
相角公式中的阻抗。
请注意，这适用(yòng)于LTI電(diàn)路，在该電(diàn)路中，我们的相位是恒定值（即，不是電(diàn)压或電(diàn)流的函数）。对于一般的RLC网络，即使電(diàn)路是LTI系统，相角也可(kě)能(néng)是频率的函数。既然我们对交流電(diàn)路中的相位差有(yǒu)了清晰的定义，我们就可(kě)以确定传递到交流電(diàn)路中负载组件的有(yǒu)功功率。
功率传输和相角
当電(diàn)流和電(diàn)压之间存在某些相位差时，電(diàn)路中的功率由复数S表示。复数功率的有(yǒu)功和虚部分(fēn)别代表有(yǒu)功功率和无功功率。下面的公式告诉您复数功率S，用(yòng)复数阻抗Z表示。
就复数阻抗而言，复数功率。
请注意，電(diàn)路的電(diàn)阻部分(fēn)总是会消耗有(yǒu)功功率，正如我们稍后会看到的那样，而无功部分(fēn)仅接收无功功率。从物(wù)理(lǐ)上讲，无功功率表示限制在電(diàn)路中的无功元件（即L和C元素）上的功率。相反，有(yǒu)功功率在電(diàn)阻元件中作為(wèi)热量散发。
如果您从阻抗或電(diàn)流与電(diàn)压之间的时间差知道相位角，则可(kě)以计算出传递给负载的有(yǒu)功功率。这是根据S的大小(xiǎo)和相角定义的：
传递给负载组件的有(yǒu)功功率。
要计算无功功率，只需在上式中将余弦替换為(wèi)正弦即可(kě)。在此计算中，请注意相角的符号，因為(wèi)这会告诉您何时将功率限制在无功元件上，而将功率限制在電(diàn)阻元件上。当我们检查串联RLC電(diàn)路中的電(diàn)流和電(diàn)压分(fēn)布时，视在功率与有(yǒu)功功率之间的區(qū)别变得更加清晰，如下图所示。
串联RLC電(diàn)路中的電(diàn)压和電(diàn)流分(fēn)布。
在此图中，電(diàn)流和電(diàn)感器的電(diàn)压彼此异相，因此電(diàn)路LC支路中的总无功功率為(wèi)零。换句话说，C和L元素在不同的时间点具有(yǒu)相反的反应性。一个元素产生无功功率，而另一个则限制它。
有(yǒu)功和无功的相位角
另一个重要的量是视在功率| S |，该功率在没有(yǒu)相位常数的情况下一起考虑了有(yǒu)功功率和无功功率。在另一种情况下，您可(kě)能(néng)已经知道有(yǒu)功功率Re [S]和视在功率| S |，并且需要找到相角。这两个量之比称為(wèi)功率因数，在调节后的AC-DC转换系统中非常重要。功率因数根据相角定义如下：
用(yòng)相角定义功率因数。
理(lǐ)想情况下，功率转换系统的功率因数应等于1。由于实际稳压器電(diàn)路的功率因数约為(wèi)〜0.7，因此通常会在AC-DC整流阶段添加PFC電(diàn)路以带来功率因数尽可(kě)能(néng)接近1。计算相位角可(kě)以告诉您在设计電(diàn)路时如何需要补偿低功率因数。