電(diàn)路设计電(diàn)感方程的应用(yòng)

2020-09-10

一个電(diàn)感器具有(yǒu)電(diàn)感和存储能(néng)量的磁场属性。流过环路或線(xiàn)圈的交流電(diàn)会在線(xiàn)圈的一根导線(xiàn)中感应出電(diàn)压或EMF。因為(wèi)電(diàn)流量增加和减少，所以磁场也增加和减少。当磁场在导線(xiàn)周围形成同心环时，这些环会合在一起，形成围绕線(xiàn)圈的较大环。線(xiàn)圈的一个回路中電(diàn)流的增加会导致磁场扩展并切割导線(xiàn)的其他(tā)回路，并在回路中感应出電(diàn)压。

切割导線(xiàn)的圆形环并将電(diàn)流注入到间隙中会产生磁通密度（Φ），该磁通量密度（Φ）穿透被電(diàn)流包围的表面。法拉第感应定律通过显示磁场中的任何变化都会在导體(tǐ)中感应出電(diàn)压来描述环路電(diàn)感的影响。電(diàn)感值等于感应的電(diàn)磁力或電(diàn)压与電(diàn)流变化率之比。電(diàn)压随时间（t）的变化具有(yǒu)最大值。

由于EMF与匝数成正比，因此具有(yǒu)多(duō)个回路的線(xiàn)圈产生的電(diàn)压比单个線(xiàn)圈产生的電(diàn)压大N倍。在方程式中，EMF等于：

N =ΔΦ/Δt

增加频率或增加線(xiàn)圈匝数会增加感应電(diàn)压。该方程式的另一种形式是从感应電(diàn)压的角度看待该值：

感应電(diàn)压（VL）=亨利中的電(diàn)感（L）值乘以每秒(miǎo)安培变化率（di / dt）或VL = L x di / dt

当我们用(yòng)電(diàn)来观察亨利时，亨利等于当線(xiàn)圈中的電(diàn)流（i）以每秒(miǎo)1安培的速率（t）变化时感应一伏特所需的電(diàn)感值。该方程式告诉我们，電(diàn)流会发生变化，并在電(diàn)感两端产生一个力，从而抵抗電(diàn)感的惯性。没有(yǒu)稳定的電(diàn)流变化，力就不会增加。

在原始方程式中加上负号表明，EMF会产生一个電(diàn)流和一个与通量的变化相反的磁场：

-N xΔΦ/Δt

因為(wèi)海因里希·伦茨陈述了归纳法的这一方面，所以我们将其称為(wèi)伦茨定律。归纳反对并减缓任何变化。伦茨告诉我们，感应電(diàn)流的方向会引起磁场，并与感应電(diàn)流的磁场变化相反。当载流导線(xiàn)中的電(diàn)流发生变化时，就会发生自感或電(diàn)压的自感。由变化的電(diàn)流产生的磁场会在電(diàn)路中自感生電(diàn)压。

在导體(tǐ)上施加電(diàn)压会在导體(tǐ)周围建立磁场。磁场的增加阻止了電(diàn)流在施加電(diàn)压的同一瞬间流动。随着磁场的稳定，電(diàn)流流动。去除電(diàn)流源会导致磁场崩溃，并产生使電(diàn)流沿相同方向流动的力。

電(diàn)感影响電(diàn)流时，总效果取决于電(diàn)感的大小(xiǎo)和该点的频率。大電(diàn)感或高频率会导致電(diàn)流减小(xiǎo)。较小(xiǎo)的電(diàn)感器或较低的频率会产生更多(duō)的電(diàn)流。字母L在方程式和示意图中代表電(diàn)感器。

串联放置两个電(diàn)感会产生等效電(diàn)感（Led），等于两个電(diàn)感之和：

線(xiàn)性度-L1 + L2

将两个電(diàn)感器串联放置后，電(diàn)流将减小(xiǎo)到较小(xiǎo)電(diàn)感器将允许流动的值。由于这个因素，等效電(diàn)感变為(wèi)：

leg = L1 + L2≈L2

将两个電(diàn)感器并联放置会产生一个等效電(diàn)感器，该等效電(diàn)感等于两个電(diàn)感器的乘积除以两个電(diàn)感器的总和：

Leq = L1L2 / L1 + L2

由于電(diàn)感会改变電(diàn)流，因此也会引起功耗，我们将其测量為(wèi)以欧姆為(wèi)单位的感抗。電(diàn)感電(diàn)抗的最终结果是電(diàn)流减少。如下式所示，電(diàn)感電(diàn)抗（XL）随频率（f）和電(diàn)感值（L）变化：

 XL =2πfL

互感

穿过電(diàn)路的磁通量会影响该電(diàn)路中的電(diàn)流以及位于第一電(diàn)路附近的電(diàn)路中的電(diàn)流。当第一个電(diàn)路产生的磁场与下一个電(diàn)路中的导體(tǐ)相交时，它会产生電(diàn)流。原始電(diàn)路存在一个磁场，下一个電(diàn)路存在另一个磁场。两个场都与产生每个场的電(diàn)流成比例。

随着電(diàn)流的流动，这两个磁场相互作用(yòng)，并且通过互感而成為(wèi)一个磁场，该磁场的一部分(fēn)受到第一電(diàn)流的影响，另一部分(fēn)受到第二電(diàn)流的影响。互感量取决于電(diàn)路的几何布置。将電(diàn)路分(fēn)开放置可(kě)减少互感量。

有(yǒu)微量

寄生電(diàn)感会在高速電(diàn)路中产生不同类型的问题。杂散電(diàn)感可(kě)能(néng)会通过组件引線(xiàn)和PCB走線(xiàn)而出现问题，从而导致信号完整性问题。这些问题表现為(wèi)串扰，噪声耦合和感应電(diàn)流引起的電(diàn)磁干扰。

即使导線(xiàn)或走線(xiàn)的物(wù)理(lǐ)面积很(hěn)小(xiǎo)并且产生少量的杂散電(diàn)感，電(diàn)流的变化也会产生高電(diàn)压。沿着PCB走線(xiàn)的寄生電(diàn)感会增加开关電(diàn)源引起的任何電(diàn)压尖峰的影响。

下一个方程式显示了直径為(wèi)0.15英寸，長(cháng)度為(wèi)1/4英寸的组件引線(xiàn)的微亨電(diàn)感量。在该方程式中，我们将使用(yòng)自然对数底数e（ln）作為(wèi)乘数。自然对数e是一个无理(lǐ)数e≈2.718。

µh = .00508 x長(cháng)度{[ln x 2 x長(cháng)度/半径]-.75}或

µh = .00508 x .25 x {[2.718268237（2 x .25 / 0.075]-.75}或

µh = 0.00127 x 17.86

µh = 0.022

在平面上方延伸10密耳的1英寸長(cháng)，10密耳宽的走線(xiàn)具有(yǒu)更小(xiǎo)的電(diàn)感量。以方程形式，纳米亨利中的痕量電(diàn)感显示為(wèi)：

虽然这两种寄生電(diàn)感都很(hěn)小(xiǎo)，但上升的電(diàn)流会通过产生明显的電(diàn)压尖峰来影响電(diàn)路。寄生電(diàn)感也会影响信号完整性。例如，在高速运算放大器的同相输入端发现的走線(xiàn)電(diàn)感会导致低電(diàn)平振荡。此外，滤波電(diàn)容器与PCB的连接处的寄生感应会降低電(diàn)容器在高频下的滤波效果，或导致阻抗失配形成并引起反射。

减少電(diàn)路设计中的寄生電(diàn)感始于减小(xiǎo)走線(xiàn)覆盖的等效环路面积。在電(diàn)源和接地层之间布设敏感走線(xiàn)，可(kě)防止来自一层信号的EMI引起PCB另一层的信号。