電(diàn)路设计直流和交流二极管

2020-09-10

大多(duō)数工程师看到的经典非線(xiàn)性元件是二极管。二极管的小(xiǎo)信号模型非常容易理(lǐ)解，其他(tā)所有(yǒu)小(xiǎo)信号模型也可(kě)以使用(yòng)相同的数學(xué)过程得出。要了解小(xiǎo)信号二极管模型对電(diàn)路分(fēn)析的含义，我们必须首先了解其工作原理(lǐ)。 

小(xiǎo)信号二极管模型

说電(diàn)子元件模型是“小(xiǎo)信号”模型，这意味着非常具體(tǐ)。特别是，我们的意思是组件两端的電(diàn)压降只是某个所需工作電(diàn)压之上或之下的一小(xiǎo)部分(fēn)。开发小(xiǎo)信号模型的全部目的是使用(yòng)导数来近似二极管两端的電(diàn)压降和二极管電(diàn)流。目的是描述当输入（電(diàn)压降）变化很(hěn)小(xiǎo)时输出（二极管電(diàn)流）如何变化。

首先，让我们看一下二极管中電(diàn)流与二极管两端压降的函数关系式：

二极管中的電(diàn)流是二极管两端压降的函数。请定义n，k和T

在这里，我们需要将電(diàn)流近似為(wèi)某个工作電(diàn)压附近的電(diàn)压函数。首先，将V0定义為(wèi)二极管两端的工作電(diàn)压。小(xiǎo)信号模型的目标是获取组件的导纳（或阻抗）值。相对于在工作点评估的電(diàn)压降，导纳仅是二极管電(diàn)流的导数：

二极管在其工作点的导纳。

重要的是要注意，工作点V0的变化也会改变导纳。这是可(kě)以预期的，因為(wèi)二极管中的電(diàn)流是電(diàn)压降的非線(xiàn)性函数。考虑到这一点，我们可(kě)以将二极管電(diàn)流近似為(wèi)二极管两端压降的線(xiàn)性函数，即，当I = VY时：

二极管電(diàn)流的小(xiǎo)信号模型，取决于其导纳和工作点V0附近的電(diàn)压降V的函数。

该方程式基本上定义了小(xiǎo)電(diàn)压范围内二极管的欧姆定律。例如，如果您在二极管上发送了一个振幅较小(xiǎo)的交流信号，则上述等式将告诉您電(diàn)压和電(diàn)流之间的关系。只需插入交流電(diàn)压功能(néng)，它将為(wèi)您提供電(diàn)流。这样就可(kě)以利用(yòng)基尔霍夫定律来分(fēn)析工作電(diàn)压附近带有(yǒu)二极管的電(diàn)路中的電(diàn)流，包括具有(yǒu)電(diàn)抗性组件的電(diàn)路。

為(wèi)什么使用(yòng)小(xiǎo)型模型？

在非線(xiàn)性電(diàn)路中使用(yòng)小(xiǎo)信号模型进行電(diàn)路分(fēn)析有(yǒu)两个原因：

非線(xiàn)性组件中的直流電(diàn)流和電(diàn)压通常需要求解一个超越方程，该方程通常没有(yǒu)封闭形式的解析解。

当交流電(diàn)压跨非線(xiàn)性分(fēn)量下降时，由于混频而产生了高次谐波。使用(yòng)小(xiǎo)信号模型只会忽略产生谐波的可(kě)能(néng)性。

要了解这有(yǒu)什么帮助，请考虑以下電(diàn)路：

带二极管的示例電(diàn)路。

如果尝试使用(yòng)串联和并联规则计算電(diàn)路I1中的总電(diàn)流，则会发现该電(diàn)流是二极管两端压降的函数。二极管两端的压降等于Vd = V-V40-V20。这给出了I1的复杂超越方程，它是其余组件中電(diàn)流的函数。使用(yòng)小(xiǎo)信号模型可(kě)以在線(xiàn)性電(diàn)路的SPICE仿真中使用(yòng)标准的Gauss-Jordan矩阵技术来确定每个组件（对于DC和AC输入）中的電(diàn)压和電(diàn)流。

使用(yòng)小(xiǎo)信号模型的另一个原因是避免需要考虑為(wèi)AC信号生成的谐波。在数學(xué)上，可(kě)以使用(yòng)泰勒级数或麦克劳林级数来近似非線(xiàn)性分(fēn)量中的電(diàn)流/電(diàn)压关系，该级数给出了高次多(duō)项式。对于交流信号，取输入電(diàn)压的功率将产生交流输入的高次谐波。

当交流输入足够小(xiǎo)时，产生的谐波也将很(hěn)小(xiǎo)，可(kě)以忽略不计。否则，在较大的交流输入下，電(diàn)流将包含额外的谐波，这些谐波会在时域和频域中看到。需要更复杂的方法（如谐波平衡分(fēn)析）来考虑電(diàn)抗非線(xiàn)性電(diàn)路在频域中的完整交流行為(wèi)。

超越二极管

用(yòng)于描述特定工作点上的二极管的方法學(xué)也可(kě)以应用(yòng)于其他(tā)组件。相同的级数展开和工作点技术可(kě)以用(yòng)于近似線(xiàn)性行為(wèi)：

背对背二极管

晶體(tǐ)管（注意，我们不是指负载線(xiàn)）

光電(diàn)二极管和其他(tā)光電(diàn)组件

铁芯電(diàn)感器和变压器

電(diàn)解溶液

变容二极管或钛酸锶锶電(diàn)容器

功率放大器接近饱和

模拟混频器，限制器和乘法器

小(xiǎo)信号模型不限于单个组件。包含至少一个非線(xiàn)性成分(fēn)的任何電(diàn)路或N端口网络都是非線(xiàn)性電(diàn)路。因此，可(kě)以用(yòng)小(xiǎo)信号模型来描述输入和输出之间的整體(tǐ)关系。在使用(yòng)電(diàn)路设计软件进行建模方面，您可(kě)以為(wèi)组件构建现象模型，并将其包含在其他(tā)原理(lǐ)图或電(diàn)路中。您只需要检查非線(xiàn)性電(diàn)路中每个输入和输出之间的关系即可(kě)。每个组件中发生的事情并不重要。