電(diàn)路设计中使用(yòng)频率变换

2021-01-21

网络電(diàn)缆或连接中的模拟和数字信号处理(lǐ)大量使用(yòng)滤波器来衰减各种带宽的信号。您的下一个模拟，数字或混合信号線(xiàn)性系统可(kě)以使用(yòng)许多(duō)不同的滤波器，并且可(kě)以使用(yòng)频率变换来关联滤波器响应。滤波器设计中的频率转换的中心思想是将一种滤波器拓扑结构的脉冲响应转换為(wèi)另一种拓扑结构的类似滤波器响应，从而提高信号强度。

一旦了解了不同滤波器拓扑的脉冲响应，就可(kě)以将测量结果合并到包含多(duō)个滤波器，放大器或其他(tā)信号处理(lǐ)级的更大的電(diàn)路网络中。在滤波器设计中使用(yòng)频率变换的目的是检查滤波器的单个响应如何在较大電(diàn)网中的较大電(diàn)路响应中发挥作用(yòng)。首先，您需要滤波器设计中用(yòng)于频率转换的公式。

電(diàn)路设计中滤波器的频率转换公式

在LTI系统设计和分(fēn)析中使用(yòng)了频率变换，以直接从低通滤波器的传递函数计算高通，带通或带阻滤波器的传递函数。只要已知低通滤波器的传递函数，就可(kě)以确定共轭滤波器的传递函数。常规方法是采用(yòng)任意阶数的低通滤波器传递函数，确定其零点和零点，确定其带宽，然后将这些量转换為(wèi)您在其他(tā)类型的基本滤波器中看到的值。

常规方法是从具有(yǒu)已知传递函数的低通滤波器开始。滤波器设计中用(yòng)于频率转换的公式如下所示。 

在这组方程式中，初始低通滤波器的极点為(wèi)： 

对于高通滤波器，任何零均用(yòng)denoted表示。使用(yòng)这些公式，您可(kě)以计算新(xīn)滤波器在波德图中将看到的重要点（极点，零点和共振）。

将低通滤波器的传递函数转换為(wèi)其他(tā)滤波器的传递函数所需的公式。

在使用(yòng)离散采样的数字滤波器中，标准滤波器拓扑具有(yǒu)确定的传递函数，不同类型的滤波器之间的转换对于设计信号处理(lǐ)算法非常有(yǒu)用(yòng)。例如，您可(kě)能(néng)需要确定在处理(lǐ)时域中是否更希望使用(yòng)低通滤波器或带通滤波器。这些通常是建模為(wèi)级联网络的较大算法的一部分(fēn)。

级联网络中的数字滤波器建模

如果要使用(yòng)滤波器级对级联网络建模，则可(kě)以将频率转换与传递函数一起使用(yòng)，以生成新(xīn)的传递函数，作為(wèi)级联网络的一部分(fēn)。在带有(yǒu)滤波器的级联网络中使用(yòng)频率转换，可(kě)以让您尝试不同的滤波器拓扑并在网络（通常是2端口网络）中传递函数。这种类型的任務(wù)在系统级设计中很(hěn)重要，以确保電(diàn)路网络的组合传递函数产生所需的電(diàn)气性能(néng)。

在设计数字滤波器时，可(kě)以使用(yòng)卷积定理(lǐ)从滤波器的脉冲响应中确定仿真的模拟响应，但是要使用(yòng)模拟信号的离散量化样本。然后可(kě)以将响应返回到数字滤波器的传递函数。一旦将脉冲响应转换為(wèi)频域中的传递函数，就可(kě)以使用(yòng)频率变换将传递函数修改為(wèi)其他(tā)类型的滤波器。

在尝试使用(yòng)不同类型的滤波器时，可(kě)以使用(yòng)以下频率转换过程来查看不同的滤波器如何影响级联网络中的信号。

设计一个初始滤波器冲激响应并计算滤波器的传递函数。

应用(yòng)频率变换将滤波器的传递函数转换為(wèi)另一种滤波器拓扑的不同传递函数。

根据转换后的滤波器传递函数计算脉冲响应。

用(yòng)新(xīn)的脉冲响应模拟网络。

然后，您可(kě)以使用(yòng)标准的仿真技术来确定级联网络的脉冲响应。ABCD网络参数是用(yòng)于仿真级联网络的最简单的数學(xué)工具，因為(wèi)可(kě)以根据传递函数确定滤波器的网络参数。

滤波器在该级联网络中占据第2级，可(kě)以使用(yòng)频率变换来检查滤波器设计，以检查各种滤波器传递函数。请注意，我们使用(yòng)的是ABCD参数，这些参数从输出到输入按升序编号。滤波器级的ABCD参数可(kě)以直接从其传递函数中确定。

如果您不熟悉网络参数分(fēn)析，或者您无法使用(yòng)这些类型的系统的数學(xué)工具，则可(kě)以将SPICE模拟器与自定义组件模型文(wén)件一起使用(yòng)，以為(wèi)带有(yǒu)数字滤波器的网络创建模拟。您可(kě)以使用(yòng)包含滤波器转换后的脉冲响应功能(néng)的SPICE模型在原理(lǐ)图中创建组件，并且可(kě)以在電(diàn)路设计期间应用(yòng)这些各种脉冲响应来模拟滤波器网络中的多(duō)个滤波器。并非所有(yǒu)的信号处理(lǐ)仿真软件都如此简单，您需要正确的仿真和分(fēn)析工具来帮助您在滤波器设计中快速实现这些仿真。