PCB设计中带通滤波器的波特图和分(fēn)析

2020-11-13

PCB设计中滤波器是任何工程师都必须理(lǐ)解的关键電(diàn)路，它们具有(yǒu)简单的数學(xué)表示形式，可(kě)帮助设计人员可(kě)视化其功能(néng)。作為(wèi)滤波器设计，仿真和评估的一部分(fēn)，波特图是用(yòng)于可(kě)视化谐波输入的滤波器输出的基本工具。尤其是对于線(xiàn)性时不变（LTI）系统，波特图显示了電(diàn)路的传递函数，这是仿真PCB和集成電(diàn)路中因果系统的基本部分(fēn)。

可(kě)以由简单的无源電(diàn)路元件构成的一种基本滤波器是带通滤波器。如果系统的電(diàn)阻足够大，则带通滤波器的波特图的图形可(kě)以转变為(wèi)低通行為(wèi)，这是可(kě)以从视觉上看到的滤波器的一个方面。这是如何解释和使用(yòng)带通滤波器的波特图以及简单電(diàn)路的示例。

建立带通滤波器波特图

伯德图只是電(diàn)路传递函数的对数图。这包括带通滤波器的波特图，可(kě)用(yòng)于查看系统的谐振或非谐振行為(wèi)。可(kě)以从过滤器的Bode图确定一些重要点：

增益和衰减：具有(yǒu)增益的線(xiàn)性電(diàn)路，例如以線(xiàn)性方式工作的运算放大器或接近谐振的带通滤波器，其输出将大于输入（对数刻度為(wèi)正dB值），反之反之亦然。这可(kě)以在波特图中轻松看出。

共振，带宽和衰减：通过观察传递函数的大小(xiǎo)可(kě)以看出这些特征，如波特图所示。谐振仅在特定带宽内发生，该带宽可(kě)用(yòng)于计算電(diàn)路的Q因子。另外，系统的响应在带宽限制（通常被视為(wèi)-3 dB频率）之上和/或之下具有(yǒu)一定的衰减。

相移或反转：在Bode图的相位部分(fēn)中查看，它将显示输出的相位与输入的相位如何相关。这对于与驱动器串联匹配的传输線(xiàn)非常重要。从输出中提取出相位延迟后，線(xiàn)路传递函数的伯德图就会显示出在存在阻抗失配的情况下，不同频率下会发生谐振。

電(diàn)路的传递函数可(kě)以使用(yòng)基尔霍夫定律和欧姆定律手动计算，也可(kě)以通过SPICE仿真确定。请注意，传递函数仅為(wèi)LTI系统定义，尽管有(yǒu)大量关于传递函数的非線(xiàn)性时间相关表示的研究文(wén)献。对于带通滤波器之类的简单線(xiàn)性電(diàn)路，可(kě)以很(hěn)容易地计算出波特图，如以下示例所示。

串联RLC電(diàn)路示例

也许可(kě)以构造的最简单的带通電(diàn)路是串联RLC谐振電(diàn)路，其中電(diàn)阻，電(diàn)容器和電(diàn)感器串联放置。该電(diàn)路在较窄的带宽内具有(yǒu)增益的带通特性。信号的最大增益和相位取决于该网络中電(diàn)阻的值。最后，该電(diàn)路的输出（通常跨接電(diàn)容器）可(kě)以连接到负载组件。然后，负载阻抗确定系统中的确切传递函数，可(kě)以在伯德图中将其可(kě)视化。

下面的電(diàn)路显示了串联RLC電(diàn)路的示例，其输出连接到20欧姆负载電(diàn)阻。负载与電(diàn)容器并联布置，即滤波器的输出跨接電(diàn)容器。串联電(diàn)阻R将确定電(diàn)路中的阻尼水平和電(diàn)路的传递函数，以及传递给负载的总功率。

具有(yǒu)20 Ohm负载的简单串联RLC带通滤波器電(diàn)路

下面的带通滤波器Bode图显示了当串联電(diàn)阻R的各种值发生谐振时的情况。我们可(kě)以看到在R = 0.2 Ohms时发生强烈谐振，这是可(kě)以预期的，因為(wèi)電(diàn)路中的阻尼与R成正比。的R，我们看到低通滤波器的行為(wèi); 这是因為(wèi)電(diàn)容器在低频时将具有(yǒu)最高阻抗，因此所有(yǒu)输入電(diàn)压将在電(diàn)容器和负载電(diàn)阻两端下降。我们还可(kě)以看到，相位反转发生在谐振频率之外，即输出和输入几乎完全异相。

串联RLC電(diàn)路的带通滤波器Bode图，输出通过電(diàn)容器

尽管在此示例中，输出跨接在電(diàn)容器两端，但也可(kě)以跨接在電(diàn)感器两端。在这种情况下，我们仍然会在電(diàn)路的固有(yǒu)频率上产生谐振。此外，在谐振频率以上，我们将具有(yǒu)高通特性，而在低频处，则具有(yǒu)相同类型的相位反转。在高频下，输出電(diàn)压和输入電(diàn)压完全同相。从欧姆定律可(kě)以预料到这一点，即，由于電(diàn)感具有(yǒu)最大的阻抗，所有(yǒu)電(diàn)压会在電(diàn)感两端下降。

串联RLC電(diàn)路的带通滤波器Bode图，其中输出跨接電(diàn)感器

从这两个曲線(xiàn)图中，我们了解到串联RLC電(diàn)路及其在Bode曲線(xiàn)中看到的相位反转的一些重要知识：零输出電(diàn)压与输入電(diàn)压相比，对应于输出電(diàn)压的完全相位反转。换句话说，输入和输出電(diàn)压产生相消干扰并相互抵消。这就是為(wèi)什么在每种配置中，在特定频率范围内，负载電(diàn)阻两端不会消耗功率的原因。